2024年湖北省黄石市阳新县陶港初级中学第一次数学中考模拟诊断试卷

2023-2024学年湖北省阳新县陶港中学数学第一次中考模拟诊断 试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 2024的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（ ） A. 只是轴对称图形 B. 只是中心对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3. 如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 6.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 函数图象关于原点中心对称 D. 当时，y随x的增大而减小 9. 如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若且，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是矩形 10. 已知点在抛物线上，点在直线，当时，下列判断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则正整数a可以为___________． 12. 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________． 13. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为________．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37° ≈0.75） 14. 小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律， （1）5条直线两两相交最多有___________个交点； （2）n条直线两两相交最多有___________个交点．（用含有字母n的式子表示，） 15. PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为____． 16. 如图，在等腰中，，点E，F分别是上的一点，连接，将沿翻折，使得点B落在上的D处，若，则的长为______． 三、解答题（共9小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17 先化简，再求值：，其中． 18. 某校为了了解A，B两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①A，B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）： ②A，B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下︰ A班：80　80　82　83　85　85　86　87　87　87　88　89　89 B班：80　80　81　81　82　82　83　84　84　85　85　86　86　86　87　87　87　87　87　88　88　89 A，B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 A班 80.6 m 96.9 B班 80.8 n 153.3 根据以上信息，回答问题： （1）A班有　　　　人，其中成绩在70≤x＜80这一组的有　　　　人； （2）表中m=　　　　，n=　　　　； （3）从两个方面来分析A，B两班的成绩：①　　　　，②　　　　． 19. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为分（为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） A