广东省深圳市光明区实验学校(集团)2023-2024学年下学期4月素养提升 八年级 数学试卷

深圳市光明区实验学校（集团）2023-2024学年第二学期4月素养提升 八年级 数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 说明： 1．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其它地方作任何标记。 2．答案必须写在答题卡指定位置上，不要在试卷上答题，否则不给分。 第一部分（选择题，共30分） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是　　 A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形中，为因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是　　 A. B． C． D． 5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 6．△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝15°，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 7．如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是　　 A． B． C． D．或 第5题 第6题 8. 下列说法中，正确的结论有（ ）个 ①在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②如果方程会产生增根，那么的值是4； ③“对顶角相等”逆命题是真命题； ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”应先假设这个三角形中最小角大于 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连接，，若，　　 A.40° B.50° C.80° D.100° 10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝CF＝2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A． B． C．4.5 D．4.3 第9题 第10题 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 11. 因式分解：　　 ． 12.已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是　　 ． 13.若是关于的一元一次不等式，则　　 ． 14.如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若△ABC的面积为20，则OD的长为 　 　． 15.如图，将沿射线的方向平移得到，连接、，已知，，在平移过程中，若为等腰三角形，则平移的距离可以 ． 第14题 第15题 三、填空题（本题共7小题，共55分） 16.（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（5分） （2） 解分式方程：．（5分） 17. 先化简，再求值：，并从-1、0、1、2四个数中，选一个合适的数作为的值代入求值.（6分） 18.（8分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，已知点坐标为． （1）与关于原点成中心对称，请直接写出的坐标_______，并画出． （2）是边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的． （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______． 19.（7分）如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠B＝∠D＝90°，AC＝AE，BC＝DE，延长BC，DE交于点M． （1）求证：MA平分∠BMD； （2）若AC∥DM，AB＝12，BM＝18，求BC的长． 20.（8分） 买入奉节脐橙、赣南脐橙，奉节脐橙买入价比赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同． （1）求这两种脐橙的买入价；（5分） （2）某商家购进相同重量的两种脐橙，以10元/kg售价卖出奉节脐橙，若售完全部脐橙后所获利润不低于，赣南脐橙售价