2024年湖北省黄石市阳新县北部联盟数学第一次中考模拟诊断试卷

2023-2024学年湖北省阳新县北部联盟数学第一次中考模拟诊断 试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列各数中，绝对值最大的数是（　　　） A. －3 B. －2 C. 0 D. 2 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 1月9日，中国国家铁路集团有限公司发布数据称，2023年全年，国家铁路完成旅客发送量亿人次，高峰日发送旅客突破2000万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高，其中数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 成语“刻舟求剑”描述的是必然事件 B. 了解央视春晚的收视率适合用抽样调查 C. 调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查 D. 如果某彩票的中奖率是，那么一次购买张彩票一定会中奖 7. 分式方程的解是( ) A. x=1 B. x=﹣1+ C. x=2 D. 无解 8. 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ） A B. C. D. 9. 如图，是弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 写出一个比4小的正无理数：_____ 12. 截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为____． 13. 如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为______． 14. 用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）． 15. 如图，平行四边形中，，，，点在上，将沿折叠得到，若点恰好在线段上，则的长为___________． 16.抛物线 （a，b，c是常数）经过，，，三点，给出下列四个结论：①；②若时，y随x增加而减少，则；③若在抛物线上，则；④；其中正确的结论是______．（填写序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17 先化简，再求值，其中，． 18. 如图，点D，E，F分别是的边，，上的点，，， （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，直接写出值为______． 19. “感受数学魅力，提升数学素养”，思远中学在校开展了数学文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：． 下面给出了部分信息： 抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96； 抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88． 两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）根据以上数据，请你对七年级竞赛成绩作出分析？（写一条即可）； （3）若八年级共有300名学生参赛，请你估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． 20. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，中