2024年江苏省常州市九年级教学情况调研测试数学试题

九 年 级 教 学 情 况 调 研 测 试 2024.4 数 学 试 题 注意事项：1. 本试卷满分为 120分，考试时间为 120分钟. 2. 学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具； 若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值(保留根号与π). 3. 请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效. 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共 16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 1. 关于x的一元二次方程 的一个根为-1，则m的值为 A. -3 B. -1 C. 1 D. 2 2. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 若三边长都扩大2倍, 则cosA的值 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法判断 3. 已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离为6cm，则⊙O的半径可A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 4. 二次函数 的图像如下图所示，则 A. a>0, c<0 B. a>0, c>0 C. a<0, c>0 D. a<0, c<0 5. 点A(5，3)经过某种图形变换得到点B(-3，5)，这种图形变换可能是 A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90° 6. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件中概率最大的是 A. 点数为2 B. 点数为3 C. 点数小于3 D. 点数为奇数 7. 某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况绘制成如上图的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是 A. 4.5 B. 4.7 C. 4.9 D. 5.1 8. 如图,点A坐标为(-2, 1) , 点B坐标为(0, 4) , 将线段AB 绕点O 按顺时针方向旋转得到对应线段A'B'，若点A'恰好落在x轴上，则点B'到x轴的距离为 二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 9. 一元二次方程 的解是 ▲ . 10. 已知圆锥的侧面积是4π，母线长为3，则它的底面圆半径为 ▲ . 11. 已知一段公路的坡度为1∶3，沿着这条公路每前进 10m所上升的高度为 ▲ m. 12. 若抛物线 的对称轴是y轴，则a的值是 ▲ . 13. 如图, A、B、C、D均为正方形网格的格点,线段AB和 CD相交于点P, 则 的值是 ▲ . 14. 如图, 和y=x的图像，若一个数x大于它的倒数，可知x的取值范围是 ▲ . 15. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与AB的延长线交于点 E, ∠E=50°, 则∠D的度数为 ▲ . 16.《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美. 如下图，正方形 ABCD 的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D', 若AB∶A'B'=1∶2, 则四边形A'B'C'D'的外接圆的半径为 ▲ . 17. 定义: 如图,在△ABC中,∠C=30°,我们把∠A的对边与∠C的对边的比叫做. 的邻弦, 记作 thiA, 即: 若∠A=45°, 则thiA的值为 ▲ . 18. 如图，P是第一象限内一次函数y=-2x+4图像上一动点，反比例函数 经过点P，则k的取值范围是 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤) 19.(本小题满分6分) 计算： 20. (本小题满分8分) 解方程: 21.(本小题满分8分) 为了解春节期间游客对我市旅游服务满意度，从中随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果按照“A. 非常满意； B. 比较满意； C. 基本满意； D. 不满意”四个等级绘制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据以上统计图中的信息，回答下列问题： (1) 抽样调查共抽取游客 ▲ 人； (2) 请通