押题17 第7、10、13题 几何篇 （七大题型）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

押题17 第7、10、13题 几何篇 （七大题型） 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为 和 ，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2022·全国·高考真题）如图，四边形 为正方形， 平面 ， ，记三棱锥 ， ， 的体积分别为 ，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高考真题）已知O为坐标原点，点 在抛物线 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（    ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 4．（2021·全国·高考真题）已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 5．（2021·全国·高考真题）已知点 在圆 上，点 、 ，则（    ） A．点 到直线 的距离小于 B．点 到直线 的距离大于 C．当 最小时， D．当 最大时， 三、填空题 6．（2023·全国·高考真题）已知直线 与 交于A，B两点，写出满足“ 面积为 ”的m的一个值 ． 7．（2022·全国·高考真题）设点 ，若直线 关于 对称的直线与圆 有公共点，则a的取值范围是 ． 8．（2021·全国·高考真题）已知向量 ， ， ， ． 押题17 几何篇 高考模拟题型分布表 题型序号 题型内容 题号 题型1 求立体图形的表面积或体积 1-5（单选） 题型2 立体图形初步的综合判断 6-7（多选） 题型3 立体图形的体积之间的关系 8-9（多选） 题型4 点、直线、圆与圆的位置关系 10-15（多选） 题型5 直线与圆锥曲线 16-21（多选） 题型6 曲线与方程 22-27（多选） 题型7 平面向量及其应用 28-36（填空） 题型1：求立体图形的表面积或体积 1．（2024·全国·模拟预测）一个底面半径为2的圆锥被与其底面平行的平面所截，截去的小圆锥的底面半径和高均为1，所得圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·模拟预测）在手工课上用半径为2的圆制作一个圆锥，要求圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则制作的最大圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江西九江·二模）已知一个圆台内接于球 （圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为 ，则球 的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·内蒙古包头·一模）已知两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在该球面上，若两个圆锥的高之比为 ，它们的体积之和为 ，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·天津·一模）如图，实心正方体 的棱长为2，其中上、下底面的中心分别为 ．若从该正方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以 为顶点，以正方形 的内切圆为底面，另一个圆锥以 为顶点，以正方形 的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 题型2：立体图形初步的综合判断 6．（2024·河南信阳·一模）六氟化硫，化学式为 ，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（    ）    A．该正八面体结构的表面积为 B．该正八面体结构的体积为 C．该正八面体结构的外接球表面积为 D．该正八面体结构的内切球表面积为 7．（2024·河南·模拟预测）约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（    ）    A．共有15条棱 B．表面积为 C．高为 D．外接球的体积为 题型3：立体图形的体积之间的关系 8．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，四边形 为矩形， 平面 ， ， .记三棱锥 ， ， 的体积分别为 ， ， ，则（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高三上·江苏·期末）在四棱锥