特训10 特殊平行四边形解答题专练（含基础+重点+压轴）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训10 特殊平行四边形解答题专练（含基础+重点+压轴） 一、解答题 1．在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF． 2．如图是矩形，，求这个矩形的周长和对角线的长． 3．如图，在矩形中，，． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 4．已知：如图，菱形中，点，分别在，边上，，连接，．求证：． 5．如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形．    6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． (1)求对角线BD的长； (2)求菱形ABCD的面积． 7．如图，是正方形，是上任意一点，于，于．求证:． 8．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:.    9．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点． 求证： ． 10．如图，在矩形中，．将四边形沿直线折叠，使点D落在边上的点F处． (1)求的长． (2)求的长． 11．如图，在中，，用剪刀沿其边上的中线将剪成两部分，将沿进行折叠，得到，连接交于F点． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 12．如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6； （2）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF； （3）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等． 13．如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：． 14．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． (1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 15．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF． (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)若BC＝8，DE＝6，求EF的长． 16．如图，已知正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求 BG的长． 17．如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH. （1）求证：； （2）求证：； 18．如图，已知菱形，E、F是对角线所在直线上的两点，且，连接． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求菱形的周长． 19．如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的的长． 20．如图，同一平面内三条不同的直线，，，直线平行直线，直线与另外两条直线分别交于点，，点，分别为，上两点，且满足平分，平分． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)四边形可以为菱形吗？若可以，求出；若不可以，请说明理由． 21．如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点为中点，连接、． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 22．如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过O且垂直于AC，分别与边AD、BC交于点F、E． (1)求证：四边形AECF为菱形； (2)若AD=3，CD=，且∠ADC=45°，求平行四边形的面积 (3)在（2）的条件下求菱形AECF的周长． 23．如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 24．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． (1)若，两点同时出发． ①若为何值时，四边形为平行四边形？ ②若为何值时，四边形为矩形？ (2)若点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为__________时，为直角三角形（直接写出答案）． 25．已知如图，矩形中，，P为BC上一个动点，，点B关于直线的对称点是点E． (1)当时，若直线恰好经过点D，求此时的长； (2)若足够长，当点E到直线的距离不超过3时，求m的取值范围． 26．如图，正方形中，为边上的点，连结，作的垂直平分线交于，交于，连结．已知． (1)若正方形的边长为4，求的长． (2)求证：． 27．如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点．过点作于点，连接、． (1)若，，则的长为___________； (2)求证：； (3)连接，求的度数． 28．如图，正方形中，点是上一点，点是上一点，． (1)如图1，若，求的面积． (2)如图2，求证：