特训09 期中解答题（30道精选，20.1-22.2）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训09 期中解答题（30道精选，20.1-22.2） 一、解答题 1．解方程： 2．解方程： 3．解方程组：． 4． 5．解方程组：． 6．解方程组． 7．解方程：． 8．解方程： (1) (2) 9．． 10．已知一次函数的图象经过点且平行于直线． (1)求这个一次函数的解析式； (2)画出这个一次函数的图象． 11．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，其中点坐标是，且． (1)求的距离； (2)求直线的解析式． 12．在直角坐标中，直线与平行，且经过点，将直线向上平移3个单位，得到直线 (1)求这两条直线的解析式； (2)如果直线与x轴、y轴分别交于点A，B，求的面积． 13．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为． (1)求的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围． 14．在平面直角坐标系中，直线经过点，且平行于直线． (1)若这条直线经过点，求的值； (2)求由直线、直线与轴围成的三角形的面积． 15．如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求的面积． 16．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点． (1)求线段的长； (2)当的面积是6时，求点P的坐标． 17．春暖花开，正是踏青采摘的好时节，小远周末和家人一起去秦岭脚下采摘园采摘草莓．现有甲乙两家草莓采摘园，两家草莓的品种品质相同，售价均为60元/kg．两家分别推出了不同的优惠方案：甲采摘园：9折优惠：乙采摘园的采摘重量（kg）和费用（元）之间的关系如图所示．设小远和家人采摘草莓xkg，在甲乙采摘园采摘所需费用分别是和． (1)请你分别写出和与x的函数关系式； (2)请你帮助小远分析，去哪一家采摘园采摘草莓更合算． 18．甲、乙两地的路程为240千米，一辆汽车从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进到达乙地，设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线表示y与x之间的函数关系．    (1)根据图象可知，汽车行驶的速度为______千米/小时； (2)求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围． 19．甲、乙两人从学校出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往图书馆，乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离学校的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题． （1）乙骑行的速度是 米/分钟；甲骑行的速度是 米/分钟； （2）甲比乙先出发 分钟； （3）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式． 20．某学校图书馆两次从书店购进某种图书，每次都用元．已知第二次购进这种书每本的价格比第一次每本的价格少了元，且比第一次购进的书多了本，求第一次购书时每本的价格． 21．小明和小智从学校出发，到距学校路程12千米的自然博物馆，小明骑自行车先走，过了15分钟，小智乘汽车按相同路线追赶小明，结果他们同时到达目的地，已知汽车的速度是小明骑车速度的2倍多20千米/小时，求小明骑车的速度是每小时多少千米． 22．北京冬奥会期间，海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热潮．某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单，需要在冬奥会闭幕之前全部交货．为了尽快完成订单，玩具厂改良了原有的生产线，每天可以多生产20箱“冰墩墩”，结果提前10天完成任务，求该玩具厂改良生产线前每天生产多少箱“冰墩墩”？ 23．已知一个正多边形相邻的内角比外角大． (1)求这个正多边形的内角与外角的度数； (2)求这个正多边形的边数． 24．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲，乙两人计划分别缴纳养老保险金12万元和8万元，虽然甲计划每年比乙计划每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多4年，已知甲、乙两人计划缴纳养老保险金的年数都不超过20年，求甲计划每年缴纳养老保险金多少万元？ 25．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 26．已知：中，，AE平分交BC于E点． (1)求的度数； (2)求的度数． 27．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 28．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 29．已知：如图，在平行四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连