10.2 不等式的基本性质-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 10.2不等式的基本性质 △知识梳理·自主学习 知识点二利用不等式的基本性质把不等式 化为“x>a”或“x<a"”的形式 不等式的基本性质 典题2利用不等式的基本性质将下列不等式 性质 文字语言 符号语言 化为“x>a”或“x<a”的形式. 不等式两边都加上 (1)x+3<-2.(2)9x>8.x+1. 基本 (或减去)同一个数或如果a>b,那么a士 (3)2≥-3.4)-10x≥5. 性质1同一个整式，不等号 b士c 的方向 不等式的两边都乘 如果a>b,且c>0, 基本 (或除以)同一个正 那么ac b 性质2数，不等号的方向 (或 不等式的两边都乘 变式2一1下列各式是根据不等式的基本性 如果a>b,且c<0, 基本 (或除以)同一个负 那么ac 质进行变形的，其中正确的是() 性质3数，不等号的方向 或4 A.由3x-1<2x-2,得x<-1 B.由2.x+1>3.x-1,得x>-2 C由-2+1>x-1,得>号 B典题变式·突破新知 D.由x十2<-x-2,得x<0 知识点一不等式的基本性质 一名桶点睛 典题1下列不等式的变形不正确的是( 应用不等式的基本性质时的三点注意： A.若a>b,则a+3>b+3 (1)不等式的基本性质1：①一定要同时加 B.若-a>一b则a<b 上（或减去）：②同时加上（或减去）的数或 C.若-<，则x>-2y 式子必须相等：③应该同时加上（或减去） D若-2x>a,则x>-0 的是整式 (2)不等式的基本性质2：①一定要同时乘（或 变式1一1若m>,下列不等式不一定成立 除以)：②都乘（或除以）的数相同：③都桑 的是( ) (或除以)的是一个正数， A.m+3>n+3 (3)不等式的基本性质3：①一定要同时乘（或 B.-3m<-3n 除以)：②都乘（或除以）的数相同；③都乘 cg号 (或除以)的是一个负数，且不等号的方向 要改变 D.m'>n 96 第十章二元二次不等式和二元二次不等式组 新导学裸时练 C阶梯训练·知能检测 【思维拓展练】 7.给出下列命题：①若a>b,则ac2+1>b2+ 【基础过关练】 1.若m>n,则下列不等式正确的是( 1:@若ab>c,则6>后，图-3u>2a,则a< A.-8m>-8n B.m-2<n-2 0:④若a<b,则a一e<b一c.其中正确命题 C.6m<6n 的序号是() A.③④ B.①③ C.①② D.②④ 2.实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴 8.(陷阱题)如果关于x的不等式(a十1)x> 上的对应点的位置可以是() a十1的解集为x<1,那么a的取值范围是 A.c b a o B.c a b o C.a b o c" D.b a o c 9.指出下列各式成立的条件： 3.(2022保定清苑区二模)已知1- 3a>1 (1)由mx<,得x<” 6,则一定有Q口6，口”中应填的符号是 (2)由a<b,得a>mb. () (3)由a>-5,得a2≤-5a. A.= B.≥ C.> D.< (4)由3x>4y,得3x-m>4y-m. 4.若x>y,且(a一3)x<(a-3)y,则a的值可 能是() A.0 B.3 C.4 D.5 5.若a<b,用“>”或“<”填空： (1)a-5 b-5. (2)-受 b 2 (3)-1+2a -1+2b. (4)6-a 6-b. 6.利用不等式的基本性质把不等式化为“> a”或“xa”的形式， (1)4x<3x-3.(2)2.x-4≥0. 3)-3+2>5. 9710.3 解一元一次不等式 变式2-1.A 变式2-2.解:(1)3-3. 第1课时 一元一次不等式及其解集 (2r0. 【知识梳理·自主学习】 (3)-y-1>2. 1.未知数 (4)z+17<5z. 2.所有解 【阶梯训练·知能检测】 3.解集 1.C 2. B 3.A 4.A 4.> 之 < 5.7a+15>36 5.1 6.50+0.3x1200 【典题变式·突破新知】 7.解:8.r+340460 典题1解:①r0,在数轴上表示为: 8.A 9.<- <- 10.解:不少于25元,意思是大于或等于25元,根据收费标准, 知小亮家的用水一定超过了10m{。 ②不等式的解集为x一1,在数轴上表示为: 设小亮家该月的用水量是xm, 根据题意,得1.5×10+2(x-10)→25. -10 ③不等式的解集为x2,在数轴上表示为; 11.解:(1)两个语句表达的意思是一样的。 (2)①用数学式子表示为12r-13. 0 ②用数学式子表示为1 2--1 3. 变式1-1.A 变式1-2.D 10.2 不等式的基本性质 典题2解:移项,得2x-3.x→2-1.合并同类项,得-x1. 【知识梳理·自主学习