山东省淄博市沂源县实验中学2023—-2024学年下学期八年级期中数学模拟试卷（二）

2023-2024学年山东省淄博市沂源县实验中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．二次根式有意义，则m的取值为（　　） A．m≤﹣2 B．m≠﹣2 C．m≥﹣2 D．m取任意实数 2．与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　） ①解方程（x﹣2）2＝16，两边同时开方，得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2； ②解方程x（x﹣）＝（x﹣），两边同时除以（x﹣）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1； ③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6； ④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+，x2＝m﹣． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100 8．计算=(       ) A． B． C． D． 9．一元二次方程的解是（       ） A．， B．， C． D．， 10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 11．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 12．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 三、填空题 13．计算：的结果是　 　． 14．方程x（x﹣2）＝0的解为　 　． 15．若矩形对角线长为12，对角线与一边夹角为30°，则该矩形的周长是　 　． 16．观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝﹣1， 第2个等式：a2＝＝， 第3个等式：a3＝＝2﹣， 第4个等式：a4＝＝﹣2， … 按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝　 　． 17．如图，点G是边长为4的正方形ABCD的对角线上一动点，点E在边CD上，CE＝1，则DG+GE的最小值为 　 　． 18．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝　 　度． 三、解答题 19．计算： （1）－15＋ （2）（－）＋ （3）（2＋）（2－） （4）（2－4）·3 20．解方程： （1）x2+10x+25=0 （2）5x2-9x-18=0． （3）（x－2）（x－3）=12 （4）x2－4x+5=0 21.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根． 22.观察下列等式：回答问题： ①＝1+﹣＝1 ②＝1+﹣＝1 ③＝1+﹣＝1，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　 　； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． 23．如图所示，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由． 24．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售． （1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 　 　斤（用含x的代数式表示）； （2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计） 25．如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE、BE． （1）求证：DE＝BE； （2）当AE＝AB＝2时，求四边形ABED的面积； （3）如图②，过点E作EF⊥DE