2024年新高考数学高考冲刺卷(二)-【数理报·抢分计划】2024年全新高考靶心卷数学

书 ２０２４年新高考数学 高考冲刺卷（二） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共５８分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ 选项 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．已知复数ｚ满足１－３ｉｚ ＝１＋ｉ，ｚ是ｚ的共轭复数，则ｚ＋ｚ＝ （　　） （Ａ）－２ｉ （Ｂ）－２ （Ｃ）－４ｉ （Ｄ）－１ ２．若集合Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝２ｘ，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ２，ｘ∈Ｒ｝，则 （　　） （Ａ）ＡＢ （Ｂ）ＢＡ （Ｃ）Ａ＝Ｂ （Ｄ）Ａ∩Ｂ＝ ３．已知函数 ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域为［０，４］，则函数 ｙ＝ｆ（ｘ＋１） ｘ－槡 １ ＋ （ｘ－２）０的定义域是 （　　） （Ａ）（１，５］ （Ｂ）（１，２）∪（２，５） （Ｃ）（１，２）∪（２，３］ （Ｄ）（１，３］ ４．有５名优秀毕业生到母校的３个班去作学习经验交流，则每个班 至少去一名的不同分派方法种数为 （　　） （Ａ）１５０ （Ｂ）１８０ （Ｃ）２００ （Ｄ）２８０ ５．已知向量ａ，ｂ满足｜ａ＋ｂ｜＝｜ａ－ｂ｜，则ａ＋ｂ在ａ方向上的投 影向量为 （　　） （Ａ）ａ （Ｂ）ｂ （Ｃ）２ａ （Ｄ）２ｂ ６．函数 ｆ（ｘ）＝ｔａｎ（ωｘ＋φ (） ω＞０， ｜φ｜＜π )２ 的图象如图１所示，图中阴影部 分的面积为６π，则φ＝ （　　） （Ａ）－π３ （Ｂ）－ π ４ （Ｃ）π６ （Ｄ） ５π １２ ７．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为３，点Ｐ在正方形ＡＢＣＤ的边界 及其内部运动．若３≤｜Ａ１Ｐ｜≤ 槡１１，则三棱锥Ｐ－Ａ１ＢＤ的体积的最小 值是 （　　） （Ａ）１ （Ｂ）３２ （Ｃ）３ （Ｄ） ９ ２ ８．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，已知椭圆Ｃ１： ｘ２ ａ２ ＋ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞ｂ＞０） 的左、右焦点分别为Ｆ１，Ｆ２，离心率为ｅ１，双曲线Ｃ２： ｘ２ ｍ２ －ｙ ２ ｎ２ ＝１（ｍ＞０， ｎ＞０）的离心率为ｅ２，且椭圆Ｃ１与双曲线Ｃ２的焦点相同．过Ｆ１的直线 ｌ与椭圆Ｃ１交于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在第一象限），与双曲线Ｃ２的右支交于点 Ｐ，且点Ｐ在线段ＡＢ上．若△ＡＰＦ２与△ＡＢＦ２的周长之比为３∶１０，则 ｅ１ ｅ２ 的值为 （　　） （Ａ）２５ （Ｂ） ３ ５ （Ｃ） １ ３ （Ｄ） ２ ３ 二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分．在每小题给出 的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得６分，部分选对的得部分 分，有选错的得０分． ９．李明每天７：００从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行 车．他各记录了５０次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得 到：坐公交车平均用时３０分钟，样本方差为３６；骑自行车平均用时３４分 钟，样本方差为４．假设坐公交车用时Ｘ和骑自行车用时Ｙ都服从正态分 布，则 （　　） （Ａ）Ｐ（Ｘ＞３２）＞Ｐ（Ｙ＞３２） （Ｂ）Ｐ（Ｘ≤３６）＝Ｐ（Ｙ≤３６） （Ｃ）李明计划７：３４前到校，应选择坐公交车 （Ｄ）李明计划７：４０前到校，应选择骑自行车 １０．已知两圆方程为ｘ２＋ｙ２＝１６和（ｘ－４）２＋（ｙ＋３）２＝ｒ２（ｒ＞０）， 则下列说法正确的是 （　　） （Ａ）若两圆外切，则ｒ＝１ （Ｂ）若两圆公共弦所在的直线方程为８ｘ－６ｙ－３７＝０，则ｒ＝２ （Ｃ）若两圆在交点处的切线互相垂直，则ｒ＝３ （Ｄ）若两圆有三条公切线，则ｒ＝２ １１．设△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，ａ＝ 槡２３，Ａ＝ π ３， 下列结论正确的是 （　　） （Ａ）若ｂ＝槡１５，则满足条件的三角形只有１个 （Ｂ）△ＡＢＣ面积的最大值为 槡３３ （Ｃ）△ＡＢＣ周长的最大值为 槡６３ （Ｄ）若△ＡＢＣ为锐角三角形，则 ｂｃ (的取值范围是 １２， )２ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９２分） 三、填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分． １２．已知ｙ＝ｆ（ｘ）－ｘ２为奇函数，且ｆ（１）＝３，则ｆ（－１）＝ ． １３．某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民 意调查．参加活动的甲、乙两班的人数之比为５∶３，其中甲班中女生占 ３ ５，乙班中女生占 １ ３．则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好 是女生的概率是 ． １４．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ａ＋２）ｅ２ｘ－（ａ＋１）ｘｅｘ＋ｘ２有三个不同的 零点ｘ１，ｘ２，ｘ３，且ｘ１ ＜０＜ｘ２ ＜ｘ３， (则 ２－ｘ１ｅｘ )１ ( ２ ２－ ｘ２ ｅｘ ) (２ ２－ｘ３ｅｘ )３ 的值为 ． 四、解答题：本题共５小题，共７７分．解答应写出文字说明、