2024年湖南省初中学业水平考试冲刺卷（五）

2024年湖南省初中学业水平考试冲刺模拟试卷（五） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A． B．2024 C． D． 2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（    ） A．我 B．和 C．国 D．祖 5．如图为深圳市7天的天气情况，这7天最高气温的中位数与众数分别为( 　 ) A．25.5，27 B．26，28 C．26.5，27 D．27，28 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，任意四边形各边中点分别是E、F、G、H．若对角线、的长分别是、，则四边形的周长是（　　）    A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm 8．如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（    ） A．8cm B．4cm C． D． 9．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数的解析式为（    ）    A． B． C． D． 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（    ）个． A．1835 B．1836 C．1838 D．1842 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．分解因式： ． 13．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在，则估计口袋中红球的数量为 个． 14．写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数表达式 ． 15．如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作交于点E，若，，则 ． 16．如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交边于点，若，则的面积为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，若抛物线与线段有交点，则a的取值范围是 18．如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，，，则当直线与轴所成锐角为，，且时，的值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中 ． 21．“双减”政策以来，某地区规定学生每天晚上完成家庭作业的时间不能多于90分钟。为了了解该区学生的家庭作业的完成时间情况，对部分学生每天的家庭作业完成时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 时间（分钟） 频数（人数） a 12 45 135 105 频率 0.01 0.04 b 0.45 0.35 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)表中的 ， ； (2)该区60000名学生中，每天晚上完成家庭作业的时间少于70分钟时间的学生大约有多少名？ (3)若从每天晚上完成家庭作业的时间最长的1名男生和3名女生中随机抽取两名进行视力测试，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 22．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐