精品解析：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

滨州惠民文昌中学（北）2023－2024学年第二学期月考考试 高二数学试题 说明：全卷满分150分.考试用时120分钟，考试范围：选择性必修三6.1-7.3. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 若展开式中的系数为40，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 某人翻开电话本给自己的一位朋友打电话时，发现电话号码的最后一位数字变得模糊不清了，因此决定随机拨号进行尝试，那么该人尝试两次但都拨不对电话号码的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（ ） A. 48 B. 56 C. 72 D. 256 4. 已知随机变量X的分布列如下所示，则（ ） X 0 2 4 P m A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 第40届风筝会期间，文昌北校派5人参加6天的志愿服务活动，其中甲连续参加两天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有（ ） A. 60 B. 120 C. 300 D. 600 6. 甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为；从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为，那么电商平台在第2次推送时小李不购买此商品的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 祖冲之是我国古代的数学家，他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数点后第七位，即3.1415926和3.1415927之间，它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献．某教师为了帮助同学们了解，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3的位置不变，那么可以得到大于3.15的不同数的个数为（ ） A. 328 B. 360 C. 2160 D. 2260 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 9. 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（ ） A. 6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B. 6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右顺序站位，则不同的站法种数为240 C. 6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同安排方法 D. 6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 10. 已知，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. ______． 13. 一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出白球的个数，则______． 14. 若，则______． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）解不等式． （2）若，求正整数n． 16. 已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56. （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中的常数项. 17. 用这个数字可以组成多少个： （1）无重复数字的四位偶数？ （2）无重复数字且个位数字不是的六位数？ （3）无重复数字六位数，若这些六位数按从小到大的顺序排成一列，则是该数列的第几项？ 18. 甲、乙、丙3台车床加工同一型号的零件，甲加工的次品率为6%，乙、丙加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%. （1）任取一个零件，求它是次品的概率； （2）如果取到的零件是次品，求它是丙车床加工的概率. 19. 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号