精品解析：2024年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级中考一模数学模拟试题

代寺学区2023－2024学年度（下期）九年级第一次教情调研 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 3. 年月，成都市某街道为进一步激发消费活力，提振消费信心，开展了“合家欢购·作享实惠”主题消费活动，活动期间共计发放价值万元消费券．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，点在上，若则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 如图，在中，，，点D，E，F分别是中点，则四边形的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D. 11. 如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上） 13. 分解因式：a2b﹣9b=_____． 14. 若分式的值为0，则的值为______． 15. 如图，，，交于点E，若，，则的长为______． 16. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 17. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是__． 18. 如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答过程写在答题卡上） 19. （1）计算：； （2）解方程： 20. “五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（m ） 人数 A 24 B 18 C D 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽取学生共有______人，表中的值为______； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______等级（填“A”， “B”， “C”或“D”）； （3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）学生人数． 21. 如图，点在线段上，，，．求证：． 22. 加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多元，且用元购买甲种分类垃圾桶的数量与用元购买乙种分类垃圾桶的数量相同． （1）求甲、乙两种分类垃圾桶的单价； （2）该社区计划用不超过元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共个，则最少需要购买甲种分类垃圾桶多少个？ 23. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处