辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

2024年大连市高三第一次模拟考试 6.若ae(气)，且5cos2a=5sm(-a,则ana= 区（县、市） 数学 D.1 命题人：安道波张伟张振华吴晓亮 7.设函数f(x)=si0xx+c-3-e--x+3则满足f八x)+∫3-2x)<4的x的取值危 学 校对人：安道波 ... 注意本项： 围是 1请在答愿纸上作答，在试卷上作答无效 年 级 角 2本试参分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120 A.(3,+ B.(-m,3) C.(L,+o) D.(-o) 分钟 第1卷 姓 名 8.设，乃是双曲线C:号-卡Q>06>0)的左、右焦点，点4是双曲线C右支 一单项选择题：本题共8小题，每小愿5分，共40分.在每小题给出的四个进项中， 只有一项符合题目要求 上一点，若△MFF的内切圆M的半径为0(M为圆心)，且1eR,使得 准考证号 1.已知集合U=,2,3,4,5,.集合A=,2,4,B={L,3,5).则B∩CA= AM+3可M=2F瓦，则双曲线C的离心案为 订： A.2,4号 B.在6 C.3,5月D.) A.5 B.5 C.2 D.2N5 2.为评估一种农作物的种植效果，选了#块地作试验田.这n块地的亩产最（单位：kg) 线： 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 分别为：：，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 内 A.,-的标准差B。,,…,的平均数 9.已知i是虚数单位，下列说法正确的是 C.,,x的最大值D.,,x的中位数 A.已知a,b,c,deR,若a>c,b=d,则a+bi>c+h 玉.方程号+上=1无标粉圆，则实数m的取范围是 B.复数子，名满足云=，l=同 4 m A.m>0 B.m>4C.0<m<4D.m>0且m≠4 C.复数：满足I:-1H:+i,则：在复平面内对应的点的轨迹为一条直线 4.己知直线a,b,c是三条不同的直线，平面a,B,Y是三个不同的平面，下列命题正确的 D.复数z满足0+0l-5,则：=2(cos牙-isn孕 是 A.若a⊥c,b1c,则a∥b 10.已知函数/)=im(ax+p@>0,0<p<动.若/八爱=八径司.日 B.若a∥b,a∥a,则b∥a C.若a∥a,b∥a,c⊥a,且c⊥b,则c⊥a xe(各.都c则 D.若B⊥a,Y⊥c,且Bny=a,则a⊥a 人=网在0受单调凝 5.将ABCDEF的六位教师分视到3所学校，若每所学校分配2人，其中A,B分配到同 B.y=了心)的图像关于(，0)对称 12 一所学校，则不同的分配方法英有 A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 C.直线y=-√5x+二是-条切线 数学试卷第1页（共6页） 数学试花第2页（共6页） D.y=了()的图像向右平移个单位长度后得到函数g()是偶函数 2 11.己知函数f(x)是定义域为R的可导函数，若f(x+y)=f(x)+fy)+3xy(x+y), 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步耀 且f'(0)=-3,则 15.(本小题满分13分) A.fx)是奇函数 B.f(x)是减函数 如图多面体ABCDEF中，面FAB⊥面ABCD,△FAB为等边三角形，四边形ABCD c.f(3=0 D.x=1是f(x)的极小值点 为正方形，EF1BC,且EF=BC=3,H,G分别为CB,CD的中点. 4 (O证明：BF⊥AD: (D求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值： 第Ⅱ卷 (ID作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P,写出 AP 的值（不 三填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答卷纸的相应位置上） AD 12.“函数f(x)=ar2-sinx是奇函数”的充要条件是实数a= 需要说明由，保留作图痕迹). I3.在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E,F,M分别为BC,CD.BE的中点， 分别沿AE,AF及EF所在直线把AAEB,△AFD和△EFC折起，使B,C,D三点重合 于点P,得到三棱维P-AEF,如图2所示，则三枚锥P-AEF外接球的表面积 是 :过点M的平面截三棱锥P一AEF外接球所得酸面的面积的取值范围 是 16.(体小题满分15分) 已知函数f=x血x+ar+l(aeR). M 图1 图2 ()若∫()20恒成立，求a的取值范围： q当x>l时.证明：elnx>e(x-). 14.已知实数a>0,b>0,且ab(a+8b)=4,则a+4b的最小值为 数学试卷第3页（共6页） 数学试卷第4页（共6页） 17.(本小题满分15分) 19.(本小题满