精品解析：四川省绵阳市江油市 八校联考2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

四川省江油市2024年春第一次月考(八校联考) 七年级（下）数学试卷 本试卷满分100分， 监测时间90分钟， 注意事项： 1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0．5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．监测结束后，将答题卡交回． 一．选择题（每小题3分，共36小题） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 平方根是它本身的数只有0 C. 没有立方根 D. 立方根是它本身的数只有0和1 2. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 3. 在同一平面内，若，则b与c的关系为（ ） A. 平行或重合 B. 平行或垂直 C. 垂直 D. 相交 4. 根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 9. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 10. 的立方根是（ ） A B. 2 C. D. 4 11. 如图所示，已知直线，则度数为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如右图示的图形，若右图周长为22，则的值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 二、填空题(每空3分,共18分) 13. 的算术平方根是_____． 14. 若实数x、y满足，则x+y的值为__________． 15. 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是______． 16. 如图，直线被直线l所截，．求证：．下面是某同学的证明过程，则①为 _________________． 证明：， （对顶角相等）． ， ． （①）． 17. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______． 18. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元． 三、解答题（共46分） 19. 求下列各式中x： （1）； （2）． 20. 已知，． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 21. 已知：如图，与相交于点F，，．求证： 22. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，． （1）点的坐标为_______； （2）将三角形先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的图像是三角形，画出三角形； （3）三角形的面积为________． 23. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 24. 小明的爸爸打算用如图一块面积为的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为的桌面． （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁出的桌面的长宽之比为，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由． 25. 已知，如图，平分平分． （1）如图1，探究与的数量关系并证明． （2）如图2，在（1）的条件下，过A作交于点H，平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省江油市2024年春第一次月考(八校联考) 七年级（下）数学试卷 本试卷满分100分， 监测时间90分钟， 注意事项： 1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0．5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对