2024年湖北省黄石八中教联体中考数学质检试卷（3月份）

2024年湖北省黄石八中教联体中考数学质检试卷（3月份） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是(    ) A. B. C. D. 2.企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列计算中，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6.估计的值应在(    ) A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 7.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.化简的结果是(    ) A. 1 B. C. D. 9.如图，AB为的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与相切，切点分别为C，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：______. 11.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是______. 12.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水数据7600000用科学记数法可表示______. 13.化简：的结果为______. 14.一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是______海里. 15.如图，在矩形ABCD中，，，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点，连接并延长交BC于点当BF最大时，点到BC的距离是______. 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题6分 计算： 解不等式组： 17.本小题6分 先化简，再求值：，其中 18.本小题6分 如图，在▱ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，且，对角线BD分别交AM，CN于点E，求证 19.本小题8分 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析分及6分以上为合格数据整理如图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 根据以上信息，解答下列问题： 写出统计表中a，b，c的值； 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； 从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义. 20.本小题8分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点. 求反比例函数和一次函数的表达式； 点在x轴负半轴上，连接AP，过点B作，交的图象于点Q，连接当时，若四边形APQB的面积为36，求n的值. 21.本小题8分 如图，AB是的直径，点C，D是上AB异侧的两点，，交CB的延长线于点E，且BD平分 求证：DE是的切线. 若，，求图中阴影部分的面积. 22.本小题10分 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退到D处有一平台，在高的平台上的E处，测得B的仰角为则该电视发射塔的高度AB为多少？精确到参考数据：， 23.本小题11分 综合与实践： 【思考尝试】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边AB上一点，于点F，，，，试猜想四边形ABCD的形状，并说明理由； 【实践探究】小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，于点F，于点H，交AH于点G，可以用等式表示线段FH，AH，CF的数量关系，请你思考并解答