精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

沈阳市第一二六中学教育集团2023—2024学年度下学期 七年数学4月作业检测 考试时间：100分钟 满分：120分 第一部分 选择题（30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（ ）的长度． A. BD B. AD C. CD D. BC 5. 如图，河道的同侧有两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使中不含有的四次项，则等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法中正确的是（ ） A 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 若，那么，，互为补角 C. 在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8. 如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，则（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 9. 若是完全平方式，则的值是（ ） A B. C. D. 10. 如图，分别将三角板与的一边与放置在直线l上，边与所在直线重合．现将三角板绕点A逆时针旋转，三角板绕点A顺时针旋转．当与第一次重合时，三角板停止运动． 在旋转过程中，下列说法不正确的是（ ） A. 当与垂直时， B. 当与平行时， C. 当与垂直时， D. 当与平行时， 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______，用它测量角的原理是______． 12. 计算：__________． 13. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______． 14. 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为，所用时间为t2，下山时平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时_____． 15. 已知直线，E为两直线间一定点，，若点F为平面内一动点，且满足，连接，则的平分线与的平分线所在直线交于点G，则______. 三、解答题 16. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） 17. 运用整式乘法公式进行计算： （1）； （2）． 18. （1）已知，，求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点D，于点F，求证：． 证明：，（已知） （ ① ） ② （ ③ ） ，（已知） ，（ ④ ） （ ⑤ ） ⑥ （ ⑦ ） （ ⑧ ） 20. 小明正在做一个直径为d米的地球模型． （1）他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为______米； （2）如果要把这个模型的半径增加a米，要围住赤道需要增加的铁丝的长度为______米； （3）假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加a米，那么需要增加多长的铁丝？（地球半径约为6370km）（写出解题过程） （4）比较（2）和（3）的结果，你发现了什么？为什么？______________________________ 21. 小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． （1）你知道式子中，的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 22. 有两个正方形A，B，边长分别为a，b（）．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙． 图甲 图乙 图丙 （1）用a，b表示图甲阴影部分面积为______；图乙阴影部分面积为：______；（需化简） （2）若图甲和图乙中阴影部分面积分别为4和16，求正方形A，B的面积之和（请写出解题过程）； （3）在（2）的条件下，三个正方形A和三个正方形B如图丙摆放，则阴影部分的面积______． 23. 【问题初探】 数学课上，老师和学生做数学书39页的做一做的内容 如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，，