精品解析：河南省郑州市新郑市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度八年级综合素养评估（五） 数学 下册1.1~2.3 满分：120分，答题时间：100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 下列各式中，是不等式是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列x的值中，是不等式的解的是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 若，则 C. 直角都相等 D. 等边三角形的三个内角都相等 6. 若一个直角三角形的三边长分别为，则以为三边长的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 针角三角形 D. 等边三角形 7. 若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为，则这个三角形的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 上述三种情形都有可能 8. 下列结论：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则是非负数．其中正确的结论有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，在中，平分．若，则的周长是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 9 10. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为_____________． 12. 将不等式化为“”或“”的形式______． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，则的度数为______． 14. 如图，的平分线与的外角的平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E，若，，则的长为_______． 15. 等腰三角形的两条边长为4和6，则这个等腰三角形的面积为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 在 中，． （1）若，，求 的长． （2）若，，求 的长． 17. 用不等式表示下列数量之间的不等关系： （1）x的3倍与的和是非负数． （2）a的与b的平方的和小于3． （3）x与5的和的不大于． 18. 如图，，，于点E，于点F，求证：． 19. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交边于点D，连接，且，求的周长． 20. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则 ；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小． （1）若 则 （填“>”“=”或“<”）． （2）已知 ，试比较A，B的大小． 21. 如图，中，，，平分，于点D，求证：． 22. 如图，距学校A正南方向的B处有一辆汽车，且该汽车正以的速度沿北偏东的方向往C处移动，汽车在行进的过程中会发出噪音．若汽车周围以内会受到噪音的影响，请问： （1）该学校否受到噪音影响？请说明理由． （2）若学校会受到噪音影响，求该学校受到噪音影响的持续时间有多长． 23. 数学课上，何老师提出如下的问题： 如图，在等边中，点在边上，点在边的延长线上，且，试确定的形状，并说明理由； 如图，过点作，交于点，先证是等边三角形，再证得，从而得出是等腰三角形． 完成下面问题： （1）上述思路证明的依据是_________； （2）聪明的小智同学想到另一种不同的思路：过点作交于点．请沿着小智同学的思路，求证：是等腰三角形； （3）在边长为的等边中，点在直线上运动，点在直线上运动，当，且是等腰三角形时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级综合素养评估（五） 数学 下册1.1~2.3 满分：120分，答题时间：100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不等式的定义，（1）从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；（2）从符号上来看，不等式是用“”，“”，“”，“”或“”来连接两边的式子的；而方程是用“”来连接两边的式子的；（3）从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以