精品解析：宁夏回族自治区 银川市 兴庆区2023-2024学年下学期九年级第一次质量监测数学试卷

2023到2024学年第二学期九年级第一次质量监测数学试卷 一、选择（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. －2相反数是（ ） A B. 2 C. D. 2. 如图所示，正方体被截后所得的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个含有角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，组织该校学生参加“我阅读，我成长”为主题的演讲比赛 成绩（分） 85 89 90 91 96 97 人数 1 2 3 4 3 2 这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 91，90 B. 91，91 C. ，90 D. 90，91 6. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：，已知时，在此温度下，设x克水可溶解氯化钠y克，则y与x的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、三点共线．如果，则图中阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若，则_________． 10. 如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是________． 11. 宁夏素有“塞上江南”之美誉，这里既有古老的黄河文明，又有雄浑的大漠风光．闽宁合作、山海情深，某校开展“大美宁夏，闽宁同行”旅游主题活动．选取三个景点：A．沙坡头，B．六盘山C．水洞沟．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点，求小明和小颖选择的景点都是“六盘山”的概率为________． 12. 关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______． 13. 如图，将菱形折叠，使点落在边的点F处，折痕为．若，则________． 14. 如图，已知的两条弦，相交于点E，，，连接，若点E为中点，则的度数是________． 15. 如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是与，且点A、B到原点的距离相等，则______ 16. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则___________． 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 计算：． 18. 下面是小明和小红两位同学对同一个分式进行化简，请认真阅读并完成相应的任务． 小明：解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 …… 小红：解：原式……第一步 …… 任务一：（1）小明同学的第 步是分式的通分，通分的依据是 ； （2）小明同学的第三步是进行的 运算，用到的公式是 ； 任务二：小红同学这解法的依据是 ． 19. 创建文明城市，构建美好家园．提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． （1）求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； （2）若需购买A，B两种型号垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 20. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了________名学生； （2）补全条形图（要求在条形图上方注明人数），扇形图中圆心角________度； （3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙