精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级（下）期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. 3 C. D. 2 5. 点（3,-1）到原点距离为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 6. 如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ） A. 5、6 B. 5、5 C. 6、5 D. 6、6 8. 如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，∠BAD＝30°，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 9. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ） A. 5<m≤6 B. 4<m≤5 C. 5≤m<6 D. 4≤m<5 10. 一副三角板如图摆放，点是45°角三角板的斜边的中点，．当30°角三角板的直角顶点绕着点旋转时，直角边，分别与，相交于点，．在旋转过程中有以下结论：①；②四边形有可能为正方形；③长度的最小值为2；④四边形的面积保持不变：⑤面积的最大值为2，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：_______． 12. 命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________． 13. 在中，，则的面积等于___________． 14. 已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______． 15. 如图，是边长为的等边三角形，将向右平移得到第个等边三角形，再将向右平移得第个等边三角形，重复以上做法得到第个等边三角形，若在的边上，则的值是______． 16 观察下列式子，，，，…，根据此规律，若，则________． 三．解答题（ 满分72分） 17. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值． 19. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点． （1）将向下平移3个单位后得到，请在图中画出，其中，点的坐标为________． （2）将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中画出，其中，点的坐标为________． （3）在（2）旋转过程中，求线段OA扫过图形的面积． 20. 如图，在中，，是腰上高，交于点O． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 某影碟出租店共有两种租碟方式：一种零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张． （1）写出零星租碟方式应付金额（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式； （3）小强选取哪种租碟方式合算？ 22. 如图，为等腰的顶角的平分线，，在线段上取一点E．使得，在线段上取一点F，使得，连接． （1）________度，________度，________度； （2）求证：； （3）与的位置关系为________（直接写出）． 23. 对于平面直角坐标系中，已知是边长为6的等边三角形． （1）如图Ⅰ，点Q在第一象限，点Q坐标是________； （2）如图Ⅱ，在y轴正半轴有一点，连接线段，以为底在线段上方作等边，此时P、Q，C三点共线，求出的值； （3）如图Ⅲ，在y轴正半轴有一动点，连接线段，以为底在线段下方作等边，连接，请问线段是否存在最小值，若存在，请直接写出点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（下）期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁