2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模试卷

2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．4 2．（2分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）x与6的和不小于0，用不等式表示为（　　） A．x+6＞0 B．x+6＜0 C．x+6≤0 D．x+6≥0 4．（2分）如图，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有无数条直线 D．垂线段最短 5．（2分）如图，Rt△ABC与Rt△DEF为两块直角三角板，其中∠ACB＝30°，点C在DF上，若AC∥EF（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 6．（2分）如图，BM与△ABC的外接圆相切于点B，若∠MBA＝140°（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）亚马逊河的长度为6440000米，数据6440000用科学记数法表示为 　 　， 8．（3分）计算﹣a4•a3＝　 　． 9．（3分）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七、八年级学生共捐款m元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元　 　元． 10．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0根的判别式的值是 　 　． 11．（3分）如图所示的图案绕其中心旋转x°后能与自身完全重合，则x的最小值是 　 　． 12．（3分）《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，以大于的长为半径画弧，点E为线段AB上一点，若AC＝15，则当DE最小时，△ADE的面积为 　 　． 14．（3分）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，则这“S”型圆弧堤坝的长为 　 　米．（结果保留π） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）先化简再求值：（a﹣2）2+（a+2）（2﹣a）﹣2a（a﹣2），其中． 16．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别延长AD、CB至点F、E，连接AE，CF．请再添加一个条件：　 　，使得四边形AECF是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母） 17．（5分）某公司购买了一批A、B型芯片：其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用312元购买A型芯片的条数与用420元购买B型芯片的条数相等，求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ 18．（5分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B．小红和小明做了一个游戏，游戏规定（指针落在等分线上重转），两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）图①、图②都是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中，按下列要求画图 （1）在图①中，以AB为对角线画一个面积为4的矩形ACBD； （2）在图②中，以AB为对角线画一个面积为4，且只是中心对称图形的四边形AEBF． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）经过点A（2，m），过A作x轴的垂线AB，且△OAB的面积为1． （1）求m和k的值； （2）若点C（x，y）也在这个函数的图象上，当1≤x≤3时 21．（7分）爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，沿AB走400米到B点，再沿BC到山顶C点，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1＝30°，∠2＝50°（图中所有点均在同一平面内）（结果精确到1米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）？ 22．（7分）某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分） 【数据收集】 八年级：80，80，80，70，70，100，100 九年级：70，90，90，80，70，90，80 【数据整理】 绘制成如下两幅不完整的统计图． 【数据分析】