精品解析：河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第二学期学习评价 数学（1） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 1. 下列式子是分式是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（　　） A. 2 B. C. D. 3. 下列分式中，最简分式（ ） A. B. C. D. 4. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（ ） A B. C. D. 6. 解分式方程，去分母后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 8. 如图，若，则表示的值的点落在（ ） A. 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段 9. 已知关于m的不等式组，且m为整数，则关于x的分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 漳州市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示缺失的条件应补（　　） A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则=______． 12. 某种花粉颗粒的直径约为，将用科学记数法可以表示为________． 13. 若关于的方程有增根，则______． 14. 已知，则________． 15. 已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是______． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算：（1）； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值． 19. 已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值． 20. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为，乙筐水果的质量为（其中）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖的单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 21. 当时，定义一种新运算：，例如：，． （1）直接写出_______________； （2）若，求出m的值． 22. 甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克． （1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 23. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为关于的“和雅值”． 如分式，，，则是的“和雅式”，关于的“和雅值”为． （1）已知分式，，判断是否为的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“和雅值”； （2）已知分式，，是“和雅式”，且关于的“和雅值”是，求的值； （3）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第二学期学习评价 数学（1） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的识别，对于两个整式A、B，且B中含有字母，，那么形如的式子就叫做分式，据此求解即可． 【详解】解：根据分式的定义可知，四个选项中，只有B选项中的式子是分式， 故选：B． 2. 化简的结果是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行化简即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，任