精品解析：山东省威海市环翠区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年山东省威海市环翠区实验中学八年级（下）期中数学模拟试卷 一、单选题 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的解为，，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 用配方法解一元二次方程x2－8x＋11＝0，则方程可变形为（　　） A (x＋4)2＝5 B. (x－4)2＝5 C. (x＋8)2＝5 D. (x－8)2＝5 5. 不论x，y取何实数，代数式总是（　　） A 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 6. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数不能写成的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A. B. C. 4 D. 11. 化简（ ） A. B. C. D. 12. 已知，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 13. 计算：_________． 14. 若最简二次根式与能合并，则______． 15. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___． 16. 已知，，则______． 17. 如图，四边形是正方形，以为边向外作等边，与相交于点M，则的度数是________°． 18. 如图，在菱形中，，正方形的四个顶点分别在菱形的四条边上，若正方形的周长为，则菱形的周长为 _____． 19. 如图，正方形ABCD是边长为1，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．有下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面积的最大值为．其中正确的是 _____（把正确结论的序号都填上） 三、解答题 20. 计算： （1） （2） 21. 当时，求代数式 的值． 22. 如图，已知，在中，，平分，平分其外角，作于点E，求证：四边形是矩形． 23. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k值． 24. 近年手机微信上垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有91人有此短信． （1）请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？ （2）如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？ 25. 如图，在中，，，，对角线，交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于，于点，． （1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数． 26. 如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）． （1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　 　cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省威海市环翠区实验中学八年级（下）期中数学模拟试卷 一、单选题 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有