甘肃省武威市凉州区怀安镇九年制学校2023-2024学年九年级下学期中考模拟诊断数学试卷

2023-2024学年甘肃省武威市凉州区怀安镇九年制学校数学中考模拟诊断试卷 一、选择题(共30分) 1.(3分)2022的相反数是( ) A. B. C. D. 2.(3分)下列四个说法: ① 的系数是 ,② 是多项式,③ 的常数项是3, ④ 与 是同类项, 其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 3.(3分)关于、的方程组的解为,则的平方根是( ) A.9 B. C. D. 4.(3分)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数是( ) A. B. C. D. 5.(3分)“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积共69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比为,设退耕还林的面积为x公顷,下列所列方程哪一个是不正确的?( ) A. B. C. D. 6.(3分)长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站,共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊,总装机容量71695000千瓦,将71695000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.(3分)如图,在中,,以的各边为边作三个正方形,点落在上,若,空白部分面积为,则的长为( ) A. B. C. D. 8.(3分)如图,在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)与一次函数y=ax+c(a≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.(3分) 把二次函数y=(x-3)2+6的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到的二次函数为 ( ) A.y=(x-4)2+4 B.y=(x-2)2+4 C.y=(x-2)2+8 D.y=(x-4)2+8 10.(3分)如图,的内切圆圆O与,,分别相切于点D,E,F,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共24分) 11.(3分)扇形的圆心角为80 ,弧长为4 cm,则此扇形的面积等于 cm2. 12.(3分)已知:x2﹣y2=2023,且x﹣y=2023,则x+y= . 13.(3分)如图,一名学生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是 则铅球被推出的水平距离为 m. 14.(3分)如图,已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数y=(k>0)的图象与AC边交于点E,将 CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为 . 15.(3分)如图, ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,E为AC上一点,EF⊥BC于F,CD与EF交于点G,若CF=2EG,则tan∠BCD的值是 16.(3分)已知关于 的不等式组 只有 个整数解,则实数 的取值范围是 17.(3分)为了丰富同学们的课余生活,某年级买了3个篮球和2个足球,共花费了 474元,其中篮球的单价比足球的单价多8元/个,求篮球和足球的单价,如果设篮球的单价为x元/个,足球的单价为 y元/个,依题意可列方程组为 18.(3分)一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“祥”相对的面上所写的字是 . 三、计算题(共8分) 19. (1)(4分)计算:; (2)(4分)化简: 四、作图题(共6分) 20.在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,,. (1)(3分)经过一次平移,将的顶点平移到点,请在图中画出平移后的,并直接写出平移距离; (2)(3分)在图中画出关于原点成中心对称的图形,并直接写出点的坐标. 五、解答题(共52分) 21.(6分)先化简,再求值:,其中x,y满足等式. 22.(6分)如图,在 ABC与 DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)(3分)求证: ABE≌ DCE; (2)(3分)求证:∠EBC=∠ECB. 23.(6分)已知a、b、c是三边长,且,试判断的形状. 24.(6分)在第31届世界大学生运动会期间,成都大运会组委会向全市的各个家庭随机发送盲盒福袋,每个福袋中都有大运会挎包、大运会英语表、大运会赛程表、一封信,而冰袖、扇子、毛巾、跳绳四样礼品则随机装入每个福袋中,每个福袋中的礼品不重复.涛涛听到这个消息后非常的高兴,他非常渴望得到冰袖和扇子. (1)(3分)若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装一样,涛涛收到冰袖的概率是 ; (2)(3分)若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装两样,请用列表法或画树状图的方法,求涛涛同时收到冰袖和扇子的概率. 25.(6分)为了了解某市市民“绿色出行”的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从五个种类