精品解析：2023年浙江省宁波市部分学校中考数学模拟预测题

2023年浙江省宁波市部分学校中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. 1 D. 3 2. 我国研究人员利用中国天眼对致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区的氢原子气体进行成像观测，发现了1个尺度大约为200万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大20倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为9460700000000千米，将数9460700000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C D. 3. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（ ） 评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点 得分 90分 85分 95分 A. 90分 B. 89分 C. 88．5分 D. 88分 6. 使有意义x的取值，在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，若菱形的周长，则菱形的一边的中点E到对角线交点O的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 9. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（　　） ​ A. B. 或 C. 或 D. 10. 两张全等的矩形（非正方形）纸片先后按如图①呈轴对称方式，按如图②呈中心对称方式放置在同一个正方形中，若知道图形①与图形④的面积差，则一定能求出（ ） A. 图形②与③的面积差 B. 图形②与③的周长差 C. 图形②与③的面积和 D. 图形②与③的周长和 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 的绝对值等于 ____________________． 12. 分解因式：___． 13. 一个不透明的袋子里装有1个黄球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 __________________． 14. 如图，以为直径的与相切于点B，交于点D．若，则的度数为 ________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，且，点B的坐标为．反比例函数的图象交于点C，交于点D．若C为的中点，则____________________． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设λ（λ＞0）． （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长为________； （2）连接EG，若EG⊥AF，则λ的值为_______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组． 18. 如图，在的网格中，的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺按要求在网格中作图． （1）在图1中画出线段，点D在上，使得； （2）在图2中画出的重心E． 19. 在欧几里得的几何原本中，形如的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根：如图，先画，使，，，再在斜边上截取，连接，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根． （1）用含，的代数式表示的长． （2）图中哪条线段的长是一元二次方程的一个正根？请说明理由． 20. 已知：一次函数的图象与抛物线（为常数）的一个交点为． （1）求的值． （2）直接写出当时，的取值范围． （3）若将抛物线（为常数）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，且平移后的抛物线的顶点落在直线上，求关于的函数表达式． 21. 某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b．不同评分对应的满意度如下表： 评分 0≤x<5 5≤x<1