精品解析：江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2023-—2024学年八年级数学下学期3月阶段练习卷

2023-2024学年八年级数学下学期3月阶段练习卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形、正方形、菱形都具有性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角 3. 如图，平行四边形ABCD的周长为52，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝18，则△DOE的周长是（ ） A. 22 B. 26 C. 31 D. 35 4. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 5. 关于分式，当时，（ ） A. 分式的值为零 B. 当时，分式的值为零 C. 分式无意义 D. 当a=时，分式无意义 6. 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 7. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 8. 若，则________． 9. 一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和枚黑色棋子，除颜色外其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则的值可能是________． 10. 某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，样本是________． 11. 如图在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为 _____． 12. 的对角线，相交于点，的周长比的周长小，若，则平行四边形ABCD的周长是___cm． 13. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=6，点E，F分别在AB、CD上．将长方形纸片沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部点，处，则阴影部分图形周长为_______． 14. 如图，O为矩形对角线交点，平分交于E，于F，，则______． 15. 如图，直线、、分别过正方形的三个顶点A，B，D，且相互平行，若与的距离为1，与的距离为1，则该正方形的面积是_______． 16. 如图，在矩形中，，，点P在上，点Q在上，且，连接、，则的最小值为___________． 三、解答题（本题共10小题，共102分．） 17. 计算： （1） （2） 18 设 （1）化简A； （2）当时，记此时A的值为；当时，记此时A的值为……，求的值． 19. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________． （3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______. 20. 如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 21. 在①；②；③；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）． 求证：． 22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 23. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝10，点P是边BC上动点．现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与边AD、AB分别交于点E、F． （1）若BP＝4，求BF的长； （2）要使折痕始终与边AD、AB有交点，则BP的取值范围是______． 24. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 如图①，AC、BD是四边形ABCD的对角线，过点A、点C作BD的平行线，再过点B、点D作AC的平行线，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH是四边形ABCD的对角线四边形． （1）如图②，画出菱形ABCD的对角线四边形，判断其形状并说明理由； （2）矩形的对角线四边形的形状是______； （3）若