6.2 方差 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第6章　数据的分析 6.2　方差 课件 返回 1．设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的________的平均值，叫做这组数据的方差，记做________． 平方 s2 _ 返回 2．一组数据：x1，x2，x3，…，xn的方差s2＝ [(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中n表示这组数据的____________，x表示这组数据的________． 个数 平均数 _ _ _ _ _ 返回 3．一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越________，这组数据也就越________． 小 稳定 1．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为s2＝ [(x1－50)2＋(x2－50)2＋(x3－50)2＋…＋(x8－50)2]＝0.4，则下列说法错误的是(　　) A．这组数据共有8个 B．这组数据的平均数是50 C．这组数据的方差是 D．这组数据的总和是400 返回 C 返回 2．[岳阳君山区模拟]数据1、2、3、4、5的方差是(　　) A．1 B．2 B 3．[中考·德阳]对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是(　　) A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6 C 【点拨】将这组数据重新排列为1，1，1，3，4，所以这组数据的平均数为 ×(1＋1＋1＋3＋4)＝2，中位数为1，众数为1，方差为 ×[3×(1－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2]＝1.6. 返回 返回 4．已知一组数据5，6，7，8，9，a，9，若将每个数据都加1，则所得新数据与原数据相比(　　) A．平均数变大，方差变大 B．中位数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变大，方差不变 D 5．[中考·菏泽]一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是________． 返回 6．[中考·北京]有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2_____s乙2 (填“>”“<”或“＝”) . > 返回 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 返回 7．[中考·嘉兴]A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是(　　) A．xA＞xB且sA2＞sB2 B．xA＜xB且sA2＞sB2 C．xA＞xB且sA2＜sB2 D．xA＜xB且sA2＜sB2 C _ _ _ _ _ _ _ _ 8．[岳阳湘阴模拟]某校在中考前对信息技术进行模拟测试，甲、乙两名同学五次测试的成绩如下表： 对于甲、乙两名同学五次测试成绩的叙述正确的是(　　) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．甲的成绩与乙的成绩一样稳定 C．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法判断谁的成绩稳定 C   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 11 12 13 14 15 乙 11 13 13 14 14 方差为s乙2＝ ×[(11－13)2＋(13－13)2＋(13－13)2＋(14－13)2＋(14－13)2]＝1.2. 所以s甲2＞s乙2，所以乙的成绩比甲的成绩稳定． 返回 返回 9．[中考·台州]超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g )平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量的平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是(　　) A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12 C _ _ _ _ _ _ 10．[中考·安顺]一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 B 返回 【点拨】原来这组数据的中位数是4，添加数据6后这组数据的中位数仍为4，但平均数发生了改变，方差也发生了改变． 11．[中考·金华]小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)要评价每名同学成绩的平均水平， 你选择什么统计量？求这个统计量； 解：(1)要评价每名同学成绩的平均水平，应该选择平均数． 小聪成绩的平均数： ×(7＋8＋7＋10＋7＋9)＝8(分)， 小明成绩的平均数： ×(7＋6＋6＋9＋10＋10)＝8(分)． 答：应选择平均数，小聪、小明成绩的平均数分别是8分，8分． 11．[中考·金华]小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试 成绩