第六章数据的分析专题练习：利用方差分析数据习题课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第六章 数据的分析 专题练习：　利用方差分析数据 习题课件 第六章　数据的分析 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差较大的数 据波动就大，方差较小的数据波动就小.在实际生活中，经常 用方差的大小来判断数据的稳定性，进而为决策提供依据. 名师点金 类型1 利用方差分析数据 1.[2023·岳阳]有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队 与乙队的平均身高均为＝160 cm，甲队身高方差＝ 1.2，乙队身高方差＝2.0，两队身高比较整齐的 是 队.(填“甲”或“乙”) 甲　 2.在“环保知识”竞赛中，15个参赛班级按照成绩(成绩各不相 同)取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩， 如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个 参赛班级成绩的(　B　) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 B 3.[2022·扬州]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两 名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两名选手成绩的方差 分别记为，，则 .(填“＞”“＜”或“＝”) ＞　 类型2 利用平均数和方差分析数据 4.[2022·嘉兴]A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击， 下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明 A成绩较好且更稳定的是(　C　) A.＞且＞ B.＜且＞ C.＞且＜ D.＜且＜ A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A成绩的平均数大于B，且方差比B小时，能说明A成绩较好且 更稳定. C 【点拨】 5.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况， 从这两种电子钟中各随机抽取十台进行测试，两种电子钟 走时误差(单位：s)如下表： 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种 电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种 电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数. 【解】甲种电子钟走时误差的平均数＝0(s)， 乙种电子钟走时误差的平均数＝0(s). (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差. 甲种电子钟走时误差的方差＝6， 乙种电子钟走时误差的方差＝4.8. (3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两 种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？ 【解】我会买乙种电子钟.理由如下： 因为两种电子钟走时误差的平均数相同，但甲种电子钟走 时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更 好，质量更优. 类型3 利用平均数、中位数和方差分析数据 6.[2023·泰安]为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测，在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩(单位：个)如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.根据这组数据判断下列结论中错误的是(　B　) B A.这组数据的众数是11 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的平均数是10 D.这组数据的方差是4.6 这组数据中11出现的次数最多，故众数为11，故选项A不 符合题意；把这组数据从小到大排列，排在中间的数分别为10和11，故中位数为＝10.5，故选项B符合题意；这组数据的平均数是×(7＋11＋10＋11＋6＋14＋11＋10＋11＋9)＝10，故选项C不符合题意；这组数据的方差为×[(7－10)2＋4×(11－10)2＋2×(10－10)2＋(6－10)2＋(14－10)2＋(9－10)2]＝4.6，故选项D不符合题意.故选B. 【点拨】 7. [2023·北京 新考法·表格信息法]某校舞蹈队共16名学 生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整 理如下： a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165， 165，166，166，167，168，168，170，172，172，175； b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数. 平均数 中位数 众数 166.75 m n (1)写出表中m，n的值. 【解】m为166；n为165. 由题意，得舞蹈队16名学生身高的中位数为m＝＝ 166，众数为n＝165. 【点拨】 (2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小， 则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学 生中，舞台呈现效果更好的是 (填“甲组“或“乙 组”). 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 甲组　 甲组学生身高的平均值是＝164.8， 甲组学生身高的方差是