期末复习限时专练（三）2023－2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册期末复习限时专练（三） 一、选择题 1. 下列各式中，计算正确的是(　 　) A. (2)2＝12 B. －＝3 C. 3＋2＝5 D. ＝±3 2. 解一元二次方程x2＋2x－1＝0，配方得到(x＋1)2＝a，则a的值为(　 　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件9元．设该商品平均每次降价的百分率为x(x＞0)，则(　 　) A. 9(1－x)2＝25 B. 25(1－x)2＝9 C. 9(1＋x)2＝25 D. 25(1＋x)2＝9 4. 小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类．她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是(　 　) 第4题图 A. 42，40 B. 42，38 C. 2，40 D. 2，38 5. 若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影部分面积为2的是(　 　) 6. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH.若∠DHO＝α，则∠DAB的度数是(　 　) 第6题图 A. α B. 2α C. 90°－α D. 90°－2α 7. 已知，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，AE∥BD，连结BE.有下列说法：①四边形DEAO为菱形；②AE＝AB；③∠BAE＝120°；④若∠BED＝90°，则AD＝BE.其中正确的是(　 　) 第7题图 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 8. 如图，△ABC的面积为24，点D为边AC上的一点，连结BD并延长，交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作▱DECF，DF交边BC于点H，连结AH.当AD＝CD时，△AHC的面积为(　 　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 第8题图 二、填空题 9. 使代数式有意义的x的取值范围是________. 10. 构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为－1.这个一元二次方程可以是________________________(写出一个即可)． 11. 若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则菱形ABCD的面积为___________. 12. 若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为__________. 13. 如图，函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OBCD一边的中点，且矩形OAPE的顶点P也在这个反比例函数的图象上．若阴影部分的面积为6，则k的值为__________. 第13题图 14. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2 cm，BC＝FG＝8 cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当α＝30°时，BM＝________cm；当α最小时，重叠部分的面积为_________cm2. 第14题图 三、解答题 15. 计算： (1)×÷. (2)(－)×. (3)－＋. 16. 解下列方程： (1)(x－1)2＝x－1. (2)(2x－1)(x＋3)＝(x＋1)2. 17. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE＝CF，DE，BF分别交AC于点G，H.求证： (1)DE∥BF. (2)AG＝CH. 第17题图 18. 如图，经过坐标原点O的直线交反比例函数y＝(k＜0)的图象于A(－2，3)，B两点．C是x轴上异于点O的动点，点D与点C关于y轴对称，直线AC交y轴于点E，连结AD，BC，BD. (1)①写出点B的坐标． ②求证：四边形ACBD是平行四边形． (2)当四边形ACBD是矩形时，求点C的坐标． (3)点C在运动过程中，当E为AC的中点，或C为AE的中点时，直接写出的值． 第18题图 【答案】 一、选择题 1. A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，AC⊥BD，AB＝AD， ∴∠ABD＝∠ADB. ∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD， ∴∠OHB＝∠OBH. ∵∠DHO＝α， ∴∠OHB＝90°－∠DHO＝90°－α， ∴∠ABD＝∠OHB＝∠ADB＝90°－α， ∴∠DAB＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－90°＋α－90°＋α＝2α. 7. B 【解