全真模拟卷2-备战2024年新高考数学全真模拟卷（江苏专用）•新高考试卷结构

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 江苏专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．在等差数列中，已知则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知集合，，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 5．双曲线的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（    ） A．3 B．4 C． D．2 6．已知，若，， 则（    ） A． B． C． D． 7．若“，”是假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．复数（为虚数单位）在复平面内对应点，则下列为真命题的是（    ）． A．若，则点在圆上 B．若，则点在椭圆上 C．若，则点在双曲线上 D．若，则点在抛物线上 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．存在，使得函数为奇函数 C．任意， D．函数有且仅有2个零点 10．下列命题中正确的是（    ） A．中位数就是第50百分位数 B．已知随机变量X~，若，则 C．已知随机变量~，且函数为偶函数，则 D．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近1时，样本数据的线性相关程度越强． 11．已知圆，圆分别是圆与圆上的动点，则（    ） A．若圆与圆无公共点，则 B．当时，两圆公共弦所在直线方程为 C．当时，的取值范围为 D．当时，过点作圆的两条切线，切点分别为，则不可能等于 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．的展开式中的系数为 （用数字作答） 13．已知等差数列的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为 ；若是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和= ． 14．如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为和，圆台的高为，则该球的表面积为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. (1)求的值； (2)若，的面积为，求b的值． 16．（15分） 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为． (1)若该同学只抽取3道类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望； (2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率． 17．（15分） 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点在棱上，且.  (1)证明：平面； (2)当二面角为时，求. 18．（17分） 已知函数，其中． (1)若，证明； (2)讨论的极值点的个数． 19．（17分） 在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中，以(λ为非零的正实数)代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比. (1)已知曲线的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程； (2)射线l的方程，如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线l与椭圆、分别交于两点，且，求椭圆的方程； (3)对抛物线，作变换，得抛物线；对作变换，得抛物线；如此进行下去，对抛物线作变换， 得抛物线，…．若，求数列的通项公式. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 江苏专用（二） 班级_______