第6章数据的分析练素养利用平均数中位数和众数分析数据习题课件 2023-—2024学年湘教版数学七年级下册

专题练习：利用平均数、中位数和众数分析数据 习题课件 第六章 数据的分析 第六章　数据的分析 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋 势的量，但有不同的倾向.平均数反映的是一组数据的“平均 水平”，中位数反映的是一组数据的“中等水平”，众数反映 的是一组数据的“多数水平”，最终选用哪一个量代表这组数 据，应结合实际情况确定. 名师点金 类型1 从折线统计图中获取数据信息分析数据 1. [2023·温州 新考法·图表信息法]某公司有A，B，C三种型 号的电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380 元、500元，阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天， 往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调 查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示. 型号 平均里程/km 中位数/km 众数/km B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 B，C两种型号汽车的数据统计表 (1)阳阳已经对B，C型号汽车的数据统计如表，请继续求出 A型号汽车的平均里程、中位数和众数； 【解】A型号汽车的平均里程为200 km； 中位数为200 km；众数为205 km. (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地 用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等方面 进行分析，给出合理的用车型号建议. 【解】选择B型号汽车，理由如下：A型号汽车的平均里 程、中位数和众数均低于210 km，且只有10％的车辆能达 到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、 中位数和众数都超过210 km，其中B型号汽车有90％符合 行程要求，很大程度上可以避免行程中因充电而耽误时 间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B 型号汽车. 类型2 从条形统计图和扇形统计图中获取数据信息分析数据 2. [2023·深圳改编 新考法·图表信息法]为了提高某城区居民 的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民 小区发放满意度调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设 施、儿童设施、娱乐设施、健身设施4种选项，一共调查了 a人，如图是根据调查结果绘制的扇形统计图(图①)和条形 统计图(图②)，请根据统计图回答下面的问题： (1)调查总人数a＝ 人. 由题意得a＝40÷40％＝100. 100　 【点拨】 (2)请补全条形统计图. 【解】补全条形统计图如图所示. (3)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调 查同卷，其结果(分数)如下： 项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身 甲 7 7 9 8 乙 8 8 7 9 若以1 ∶1 ∶1 ∶1的比例进行考核，哪个小区满意度(分数) 更高？若以1 ∶1 ∶2 ∶1的比例进行考核，哪个小区满意 度(分数)更高？ 【解】若以1 ∶1 ∶1 ∶1的比例进行考核，甲小区满意 度是7.75分，乙小区满意度是8分，因此乙小区满意度更 高；若以1 ∶1 ∶2 ∶1的比例进行考核，甲小区满意度是8 分，乙小区满意度是7.8分，因此甲小区满意度更高. 类型3 从统计图表中获取数据信息分析数据 3. [2023·重庆节选 新考法·图表信息法]某洗车公司安装了A， B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备 的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描 述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜ 70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90)， 下面给出了部分信息： 抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据： 83，85，85，87，87，89； 抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81， 84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98， 98，99，100. 抽取的对A，B两款设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百 分比 A 88 m 96 45％ B 88 87 n 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝ ，m＝ ，n＝ ⁠. 15　 88　 98　 (2)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢 迎？请说明理由(写出一条理由即可). 【解】A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为 两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗 车设备的评分数据的中位数比B款高，所以A款自动洗车设 备更受消费者欢迎(答案不唯一). 4.杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大 量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了“用防雨 布保护杨梅果实”的实验研究，在某