精品解析：河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023－2024学年第二学期学习评价（1） 七年级数学 一．选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列不是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，则下列等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知方程，用含的代数式表示正确的是 A. B. C. D. 5. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 要消去y， B. 要消去x， C. 要消去y， D. 要消去x， 6. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知与是同类项，的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知，则的值为（ ） A 4 B. C. 2 D. 9. 贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A 25 B. 75 C. 81 D. 90 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若是关于的二元一次方程，则_____． 12. 若是的倒数，则______． 13. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _________. 14. 二元一次方程的正整数解有________． 15. 若关于的方程组的解为，则关于的方程组的解为________． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 解方程(组): （1）; （2） 17. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3． （1）用含a的式子表示这个两位数； （2）如果该两位数个位数字与十位数字之和为6，求这个两位数． 18. 小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，求的值及原方程的解. 19. 已知关于方程组． （1）当时，求方程组的解； （2）证明：无论取什么数，值始终不变． 20. 甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到的方程组的解为求： （1）m，n的值； （2）原方程组的解． 21. 某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的收费. （1）某户八月份用电140千瓦时时，共交电费元，求a的值； （2）若该用户九月份平均电费为每干瓦时元，则九月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元? 22. 现定义某种运算“★”，对给定的两个有理数a、b有． （1）求的值； （2）若，求x的值； （3）若，则_． 23. 织里童装城某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链，已知该店进货甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元，进货甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元． （1）求出甲、乙两种拉链的进价； （2）已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链，共花费45元，求有哪几种购买方案； （3）在（2）条件下，不同方案专卖店获利是否发生变化，如果变化，请求出最大值；如果不变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期学习评价（1） 七年级数学 一．选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列不是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 【详解】解：由一元一次方程的定义可知：A、B、C均为一元一次方程，不符合题意； D含有两个未知数，不一元一次方程，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义．熟记相关定义即可． 2. 如果，则下列等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把分别代入每个方程进行判断即可． 【详解】解：当时，方程的左边右边，故A正确，不符合题意； 当时，方程的左边=右边，故B正确，不符合题意； 当时，方程的左边右边，故错误，符合题意； 当时，方程的左边右边，故正确，不符合题意． 故答案为C． 【点睛】本题考查的是方程的解，属于基础题型，掌握方程解的定义是解