精品解析：广西壮族自治区南宁市邕宁区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

**基本信息** 2023-2024七年级下学期期中数学复习卷，以实数、不等式、几何图形、函数图像为核心，通过路径选择（19题）、坐标系几何证明（23题）等设计，融合抽象能力、几何直观与推理意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平方根（1题）、平行线性质（8题）|结合三角板与平行线（8题），考查空间观念| |填空题|6/18|二次根式运算（11题）、新定义（16题）|新定义“不大于x的最大整数”（16题），培养抽象能力| |解答题|8/72|坐标系与几何证明（23题）、平移与角平分线（24题）|23题综合坐标系与几何推理，24题动态探究角关系，发展推理意识与创新意识|

2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　） A B. C. D. 3. “x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. （﹣a）2＝﹣a2 B. 2a2﹣a2＝2 C. a2•a＝a3 D. （a﹣1）2＝a2﹣1 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若点在第四象限，则点在（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 55° 9. 画△ABC中AC边上高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：________． 12. 计算：________． 13. 把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：______． 14. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，那么的度数为______． 15. 已知关于、的二元一次方程组，则的值为______． 16. 定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算． （1）； （2）． 18. 解方程或方程组： （1）； （2）. 19. 如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜． （1）请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； （2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 20. 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED． 21. 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求： （1）、、值； （2）的平方根． 22. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形ABC作同样的平移得到三角形． （1）写出 三点的坐标，并画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求P点坐标． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+＝0． （1）求a，b的值； （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标； （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F． ①求证：CF=BC； ②直接写出点C到DE的距离． 24. 已知：如图，，平分，D是边上一点，将射线沿平移至射线，交于点F，E在F右侧，M是射线上一点（与D不重合），N是线段上一点（与D，F不重合），连接，. （1）请在图1中根据题意补全图形； （2）求的度数（用含，的式子表示）； （3）点G在射线OF上（与O，F不重合），且满足，画出符合题意的图形，并探究与的数量关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义进行计算． 【详解】解：16的平方根是， 故答案选：C． 【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是本题的解题关键． 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据被开方数是非负数建立不等式求解即可． 【详解】∵在实