精品解析：山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年九年级4月数学试题

2024年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. 2. 下列计算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（ ） A 60° B. 90° C. 180° D. 360° 8. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。 11. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则___________． 13. 二次函数的最大值是__________． 14. 如图，三角形纸片中，，分别沿与平行方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________． 15. 在一个不透明袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______． 16. 如图，在四边形中，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则线段的最小值为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答时，要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 18. 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据相关信息解答下列问题： （1）本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度； （2）补全条形统计图； （3）若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率． 19. 如图，是矩形对角线． （1）作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）设的垂直平分线交于点，交于点，连接． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，求四边形的周长． 20. 如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 21. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 22. 如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 23. 如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点．为抛