精品解析：2024年河南省 安阳市 林州市九年级适应性考试数学试卷

初中毕业班中考适应性测试 九年级数学试题 （卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1-5分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. （为常数） 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 邻边相等 6. 下列各组线段中，不是成比例线段的是（　　） A 3，6，2，4 B. 4，6，5，10 C. 1，，， D. 2，，，2 7. 点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（　　） A. （2，3） B. C. D. 10. 已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. （为实数） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. ______． 12. 关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________. 13. 已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一个根为2，则另一个根为________． 14. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______． 15. 如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为_________． 三、解答题（8大题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 87 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中_____，_____，_____； （2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 18. 如图，为的直径，、为上的两点，且平分，过点作直线，交的延长线于点． （1）试说明：是的切线； （2）若，圆的半径是，求的长． 19. 如图，数学兴趣小组用无人机测量一幢楼的高度．小亮站立在距离楼底部米的点处，操控无人机从地面点，竖直起飞到正上方米点处时，测得楼的顶端的俯角为，小亮的眼睛点看无人机的仰角为（点三点在同一直线上）．求楼的高度．（参考数据：小亮的眼睛距离地面米，） 20. 如图，已知矩形在上取两点(在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点． （1）求的边长； （2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由； （3）若的边在线段上移动．试猜想:与有何数量关系？并证明你猜想的结论． 21. 如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点B，一次函数经过的中点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）将绕点A顺时针旋转，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上． 22. 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家喜爱，某商店