精品解析：甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次诊断检测数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次诊断检测试卷 八年级数学 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式方程有增根，则增根是（ ） A. 4 B. 1 C. D. 3. 下列图象中，y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( ) A. （0，3） B. （1，﹣2） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1） 5. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 扩大为原来的100倍 D. 不改变 6. 市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若轴上点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 下列各点在函数的图像上的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ） A. 6 升 B. 8 升 C. 16 升 D. 18 升 10. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ( ) A. m ＞6 B. m <6 C. m＞6且m≠4 D. m < 6且 m≠ 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 当_________时，分式的值为零． 12. 分式的最简公分母为______． 13. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是_____． 14. 在平面直角坐标系中，点到轴距离为______． 15. 计算：________. 16. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点的坐标为____________． 17. 等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为2，则点A的坐标为___________________ 18. 某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过，单价为每千克20元；超过，超出部分的单价则为每千克15元．此外每次配送收取配送费10元．超市为同城某客户配送该水果，客户付款y（元），则y与x（）的关系式为 _____． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中x取满足的整数． 21. 解分式方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（______，______），B→D（______，______）； （2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 23. 给定关于x分式方程，求： （1）m为何值时，这个方程的解为？ （2）m为何值时，这个方程无解？ 24. 2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？ 25. 阅读材料，解决问题． 【观察】 【感悟】 在二次根式运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这种变化就称为分母有理化．像上述解题过程中与与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式． （1）【运用】的有理化因式是______；的有理化因式是______； （2）分母有理化：； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期第一次诊断检测试卷 八年级数学 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分