黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024虹桥八年级下数学4月考0409 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列方程是一元二次方程的是( A.2x+1=0 B.y2-1=1 C.m2+m=2 D.ax2+bx+c=0 2.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是() A.外角和等于360 B.对角线互相平分C.内角和等于360 D.有两条对角线 3、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点0为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( A.2.5 B.2W2 C.3 D.5 5.在下面给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=BC,AD=CD B.AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,AB=CD D.∠A=∠B,∠C=∠D 6.如图,分别以Rt ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S=4, S2=8,则S3的值为() A.12 B.24 C.45 D.80 7.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部落在距根部4m处,这 棵大树在折断前的高度为(). A.5米 B.7米 C.8米 D.12米 -2-10123 4 第4题图 第6题图 第7题图 8.如果关于x的一元二次方程2-4x+2=0有实数根,则k的取值范围是(). A.k≤2 B.k≤2且k≠0C.k2且k≠0 D.k≥2且k≠0 9.下列命题中,逆命题不正确的是() A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等, D.如果两个实数都是正数,那么它们的积是正数 10.在 ABC中,①若∠B=∠A-∠C,则 ABC是直角三角形:②若∠A:∠B:∠C=3:4:5.则 ABC是直角三角形:③若a?=(btc)(b-c),则 ABC是直角三角形:④若a:b:c=l:2N2: 3,则 ABC是直角三角形。⑤2∠A=2∠B=∠C,则 ABC是直角三角形。其中错误的个数 是() A.1. B.2 C.3 D.4 二、填空题(共30分,每题3分) 11.方程(x-4)(x+2)=0的较大的根是x= 12.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠C= 13.如图,在 ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则CD的 长为 14.如图,在 ABCD中,CE平分∠BCD,交AB边于点E,若AD=6,AB=8,则线段AE的 长为 15.如图,在四边形ABCD中,∠B=90 ,AB=2,BC=CD=1,AD=√6, 则四边形的面积为 A D B E B 第13题图 第14题图 第15题图 16.一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点,已知圆柱的底面半 径为2cm,高为8cm(r取3),则蚂蚁所走过的最短路径是 cm. D E 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分 AFC的面积 为 18.如图, ACB和 ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD, ACB G 的顶点A在 ECD的斜边DE上,若AE=2,AD=3,则AB= 19.在 ABC中,∠ABC=30 ,AB=2√3,AC=V6,则BC= 2O.如图,平行四边形ABCD中,BG平分∠ABC交AD于G,AF⊥CD 于F,AF交BG于E,AB=AF=12,GD=L,则EC= 三、解答题(21题12分,22题、23题各6分,24、25题各8分,26、27题各10分) 21.解下列方程 (1)2x2-8=0 (2)x2+x=0 (3)x2.4x+4=5 (4)x24x-7=0 22.如图所示,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,请在图 1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使以A、B、C、为顶点的三角形 分别满足以下要求: (I)在图1中画一个 ABC,使 ABC为面积为5的直角三角形: (2)在图2中画一个 ABC,使 ABC为钝角等腰三角形. B (图1) (图2) 23.已知:如图1,一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙B0上,这时梯子的底端到墙 的距离0A=0.7米 (1)求此时梯子的顶端B到地面的距离OB是多少米: (2)如图2,如果梯子顶端B沿墙下滑0.4米,那么梯子底端A将向左滑动多少米? D A 0 C 0 (第23题图1) (第23题图2) 24.已知:如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F在直线AC上,并且AE=CF. (1)求证:四边形BDE是平行四边形