四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题

高三下第三学月理科数学试题 第 1页（ 共 4页） 秘密★启用前 【考试时间：2024 年 4 月 9 日下午 14:40-16:40】 三台中学 2021 级三诊模拟考试 理科数学 命题人：黄琨伦 审题人：侯进先 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 组成，共 4页；答题卡共 4 页。满分 150 分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用 2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。 2.选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后 再选涂其它答案；非选择题用 0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．复数 (1 i)iz   的虚部是（ ） A． 1 B． i C．1 D．i 2．集合      2 2, 1 , , 5 , 1M a N a a M N     ，则 a （ ） A． 1 B．1 C． 1 D． 1 或 2 3．若实数 x y， 满足 1 0 0 0 x y x y y         ，则 2z x y  的最小值是（ ） A．0 B． 12 C．-1 D． 3 2  4．为了丰富学生的假期生活，某学校为学生推荐了《西游记》、《红楼梦》、《水 浒传》和《三国演义》4部名著．甲同学准备从中任意选择 2部进行阅读，那么《红 楼梦》被选中的概率为（ ） A． 12 B． 1 3 C． 1 4 D． 3 4 5．若 π 1cos 4 3       ，则 sin2 （ ） A． 5 9  B． 59 C． 7 9  D． 7 9 6．为了积极推进国家乡村振兴战略，某示范村不断自主创新，拓宽村民增收渠道， 近年来取得了显著成效．据悉该村 2023年经济总收入是 2022年的 2．倍．，为了更好 高三下第三学月理科数学试题 第 2页（ 共 4页） 地了解该村经济收入变化情况，统计了该村两年的经济收入构成比例，得到如图所 示的条形图和饼图．则以下说法错误．．的是（ ） A．2023年“种植收入”和 2022年“种植收入”一样多 B．2023年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比 2022年的全年总收入还多 C．2023年“外出务工收入”是 2022年“外出务工收入”的 1 3 D．2023年“其他收入”比 2022年“其他收入”的 2倍还多 7．M 是抛物线 2: 4C y x 上一点， F是C的焦点， l为C的准线， 1MM l 于 1M ，若 4MF  ，则 1MM F△ 的周长为（ ） A．8 3 B．8 2 3 C．10 D．12 8．已知 0.5 0.3sin0.5, 3 , log 0.5a b c   ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A．a b c  B． a c b  C． c a b  D． c b a  9．数列 na 是各项为正数的等比数列，其前n项和为 nS ，下列说法错误．．的是（ ） A．数列 1n na a  是等比数列 B．数列 1 na       是等比数列 C． 2log na 是等差数列 D． 2S 、 4S 、 6S 成等比数列 10．如图，已知圆O的半径为 2，弦长 2AB  ，C为圆O上一动点， 则 AC BC   的取值范围为（ ） A． 0,4 B． 5 4 3,5 4 3    C． 6 4 3,6 4 3    D． 7 4 3,7 4 3    11．在三棱锥 S ABC 中， 2 2, 2SA SC AC AB BC     ，二面角 S AC B  的正切值是 2，则三棱锥 S ABC 外接球的表面积是（ ） A．12π B．4π C． 4 3π D． 4 3 π 3 12．若函数     22 2 ln ln 2xf x a x e x a     存在零点，则 a的最小值为（ ） A． 1e B．e C． 2e D． 2e 高三下第三学月理科数学试题 第 3页（ 共 4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13．在等差数列