4.5 利用三角形全等测距离（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

4.5 利用三角形全等测距离 分层练习 一、单选题 1．（23-24八年级上·广东东莞·期末）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（   ） A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度 2．（23-24八年级上·湖北咸宁·期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·湖北黄石·阶段练习）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为，则这间房子的宽为（   ）    A．米 B．米 C．米 D．米 4．（22-23七年级下·辽宁朝阳·期末）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ）      A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·河南开封·期末）综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案： 小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，量出的长即为A，B的距离．    小欣：如图②，先过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，再过点D作的垂线，交的延长线于点E，则量出的长即为A，B的距离．    小彤：如图③，过点B作的垂线，在上取一点D，连接，然后在的延长线上取一点C，连接，使．这时只要量出的长即为A，B的距离．      以上三位同学设计的方案中可行的是（    ） A．小华和小欣 B．小欣和小彤 C．小华和小彤 D．三个人的方案都可以 二、填空题 6．（20-21七年级下·全国·课时练习）如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是 ． 7．（23-24八年级上·吉林长春·期末）如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为 m． 8．（22-23七年级下·四川成都·期末）数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径 ．    9．（20-21七年级下·全国·课时练习）如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是 m． 10．（2021·河南信阳·模拟预测）如图，已知米，于，米，射线于，点从向运动，每秒走米，点从向运动，每秒走米，、同时从出发，则出发 秒后，在线段上有一点，使与全等． 一、填空题 1．（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为 ． 2．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，在长方形中，，，现有一动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿长方形的边运动，到达点A时停止；点Q在边上，，连接．设点P的运动时间为，则当 s时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与全等．（不考虑两个三角形重合的情况） 3．（23-24八年级上·上海静安·期中）如图，在长方形中，，，点P从点D出发，以1cm/s的速度在线段上运动，点从点出发以速度在线段上运动，若点P、点Q同时出发，当 时，与全等．    二、解答题 4．（21-22七年级下·陕西咸阳·阶段练习）1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线PQ恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线AO恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站立位置B与O点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军．，，，点、在同一水平直线上，试问：法军能命中目标吗？请说明理由． 5．（23-24八年级上·山西吕梁·期末）小明利用一根长为的竿子来测量路灯杆的高度（），方