精品解析：2024年河南省周口市中考一模数学模拟试题

2024年河南省周口市中考一模数学模拟试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 如果表示零上6度，那么零下2度表示（ ） A. B. C. D. 2. 如图是物理学中经常使用U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告指出：十年来，我国建成了世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现了历史性跨越，基本养老保险覆盖了十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．数据“十亿四千万”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于点P和于点P．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 化简：的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 小明从《红星照耀中国》《红岩》《长征》《钢铁是怎样炼成的》这四本书中随机挑选两本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和均为等边三角形，其中D，E分别为和的中点，点在上．若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 明明用秒走了米，他的速度是_____________． 12. 方程组的解为_____________． 13. 在一次数学测试中，随机抽查了部分同学某道题（满分5分）的得分情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，请由此估计全年级500名学生中得分不低于3分的学生有_____________名． 14. 如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交 于点．若，则阴影部分的面积为_____________． 15. 如图，在中，是上两点，将沿直线折叠，沿直线折叠，使得的对应点重合于点．当为直角三角形时，线段的长为_____________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，收集、整理、分析得到两人射箭成绩折线统计图（如图）和统计量表（如表1）如下（两人每次射击后所得成绩均为整数）． 表1：两人射箭成绩统计量表 平均数 中位数 众数 方差 小明 7.7 8 a 小华 b 6或9 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中_____________，_____________． （2）求小华成绩的平均数（结果保留一位小数）． （3）射箭时，新手成绩通常不稳定．请根据相关信息估计小明和小华谁是新手，并说明你的理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例通数的图象相交于两点，过点A作轴，交轴于点． （1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求的面积． 19. 如图，在坡角的斜坡上长有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线的夹角为时，大树在斜坡上的影子长为8.5米，求大树的高度（结果保留一位小数．参考数据：，） 20. 如图是某校田径运动场的示意图其中和为直线跑道，两端为半圆形跑道． （1）如果田径运动场的总长为，其中，试计算矩形内部操场的面积． （2）①如果田径运动场的总长为，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道应设计为多长？操场的最大面积是多少？ ②小明测量发现，学校田径运动场的总长为，直线跑道，请判断这与①中的计算结果是否一致，并给出一种可能的原因． 21. 如图，是半圆的直径，是半圆上一点，作射线，以点为圆心，适当长为半径画弧，与，分别交于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交半圆于点，过点作半圆的切线分别交射