数学（辽宁卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（辽宁卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 2．如图，将该几何体水平放置，则它的三视图是（    ） A． B． C．     D．. 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则叫做以为底的对数，记为（即），根据以上运算规则，（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程时，配方的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一批零件共500个，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则下列方程组错误的是（　　） A． B． C． D． 8．在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最大的值等于（　　） A． B． C．5 D．4 9．如图，与位似，其中、的对应点分别为、，、均在图中正方形网格格点上，若线段上有一点，则点P在上的对应点的坐标为(　　) A． B． C． D． 10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游人数将达45.5亿人次，同比增长约．数据45.5亿用科学记数法表示为 ． 12．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球个．现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为，则m的值为 ． 13．如图，在正五边形中，连接，，则的度数是 ． 14．如图，直线分别与轴、轴交于两点，以为边作正方形，双曲线经过点，则的值为 ． 15．如图，矩形中，，，在边上，且，将沿直线折叠，得到，连接，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（9分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多万元，且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问A，B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？ 18．（8分）某初中学校为了更好地开展“家国情•诵经典”读书活动，需要先制定学生每天阅读时间（m／分钟）的合格标准．为此从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m／分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 组中值 人数（频数） A（） 15 x B（） 25 65 C（） 35 10 D（） 45 80 E（） 55 y 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)则x的值为________，C等级所对应的扇形圆心角的度数为________°； (2)这组数据的中位数所在的等级是________； (3)若抽取的200人的每天平均阅读时间约为32分钟，请你从平均数、中位数中选取一个量，为该校制定一个学生每天阅读时间的合格标准（时间取整数分钟），并用统计量说明其合理性． 19．（8分）已知某品牌电动车电池的电压为定值，某校