精品解析：安徽省淮南市凤台县部分学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023--2024学年第二学期八年级第一次学情检测数学试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式中一定是二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 5. 如图的数轴上，点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度．若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（　　） A B. C. 12 D. 18 8. 把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　　） A B. C. D. 9. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分交于D点，，点P是线段上的一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 5 C. 13 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. 若代数 实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_____________． 12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____________． 13 如图，，，，，，则________． 14. 如图，在中，，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向点A移动，同时点E从点C出发以每秒3个单位长度的速度匀速向点B移动，当D、E两点中有一点到达终点时，两点同时停止运动，设点D的运动时间为t秒． （1）若为等边三角形，则_________． （2）若为直角三角形，则_________． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）． （2）． 16. 先化简代数式：，再从0，，1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值． 四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为、、，利用网格就能计算三角形的面积. （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． （2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、. ①判断三角形的形状，说明理由． ②求这个三角形的面积． 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 20. 如图，在中，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 21. 如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，，，．求BD长． 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 七、（本大题1小题，满分14分） 23. 我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把分母中的无理数化为有理数，如，，这样的化简过程叫做分母有理化，我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题． （1）的有理化因式是_________，的有理化因式是_________； （2）化简：； （3）比较，的大小，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第二学期八年级第一次学情检测数学试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的定义进行判断． 【详解】解：A、被开方数x2+1≥1，符合二次根式的定义，故本选项正确； B、当x＜0