吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2023—-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023－2024学年度下学期八年级第一次月考测试题•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 1张新版百元的人民币厚约为米，数据“米”用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若函数的函数值为0，则自变量的值是（ ） A. B. C. D. 5. 将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 保持不变 D. 无法确定 6. 若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. B. C. D. 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A. 在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B. 温度越低，声速越慢 C. 当温度每升高时，声速增加 D. 当空气温度为时，声音可以传播 8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树60棵，实际植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：_____． 10. 如果分式的值为零，那么______． 11. 若关于的方程有增根，则_______． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________． 13. 某型号汽油数量与相应金额的关系如图所示，小明爸爸一次加这种型号的汽油40升，需要付加油站______元． 14. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ） 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 解分式方程：． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按如图所示建立平面直角坐标系．请回答下列问题： （1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，在图中画出． （2）若在平面直角坐标系中存在点，使与全等，直接写出所有点的坐标． 19. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓．小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开学生公寓时间单位 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离单位 （2）填空： ①阅览室到超市的距离为______； ②小琪从超市返回学生公寓的速度为______； ③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为______． 20. 先化简：，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值． 21. 将长为20cm，宽为8cm长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm. (1)根据题意，将下面的表格补充完整. 白纸张数x(张) 1 2 3 4 5 … 纸条总长度y(cm) 20 54 71 … （2）直接写出y与x的关系式. (3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸? 22. 【阅读理解】题目：已知，求的值． 【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ， ， ， ， ， ， ． ． 【类比运用】已知，求的值． 【拓展】（1）若，则的值为______． （2）若，则的值为______． 23. 教育部印发的《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处