精品解析：2024年辽宁省彰武县部分学校中考一模考试数学试题

2024年辽宁省初中学业水平考试 数学中考模拟试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. π 2. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 志愿服务， 传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+4b＝7ab B. x12÷x6＝x6 C. （a+2）2＝a2+4 D. （ab3）3＝ab6 5. 如图是汽车灯的剖面图，从位于点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ） A 2 B. 5 C. 6 D. 11 7. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点B恰在边上，若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 9. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分；共15分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是___________． 12. 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为___________． 13. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是________． 15. 如图，在正方形中，点是对角线的中点，动点，分别从点，同时出发，点以的速度沿边向终点匀速运动，点以的速度沿折线向终点匀速运动，连接并延长交边于点，连接并延长交折线于点，连接，，，，得到四边形．设点的运动时间为（）（），当四边形是轴对称图形时，则的值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 近年来，辽宁省以建设“口袋公园”为重点，有效利用城市的边边角角，为市民打造更多的绿地空间和休闲去处，某市政府准备购买甲、乙两种观花树苗，用来美化“口袋公园”，在购买时发现，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价高了，用1800元购买甲种树苗的棵数比用1800元购买乙种树苗的棵数少10棵． （1）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元． （2）现需要购买甲、乙两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过元，至少需要购买多少棵乙种树苗？ 18. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为个等级：．优秀，．良好，．中，．合格，并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）求本次抽样调查的学生总数； （2）求扇形统计图中，等级所在扇形的圆心角度数并补全条形统计图； （3）判断本次环保知识竞赛学生成绩的中位数在哪个等级，并说明理由． 19. 一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线每小时行驶千米匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时分钟，然后立即按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离(千米)与货车出发时间(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）求，两地之间的距离及的值． （2）求线段所在直线的函数表达式． （3）货车出发多少小时两车第一次相距千米？ 20. 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到米