方向性角度二 题型三 二次函数图象与性质，实际应用综合题-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 ５９　　 题型三　二次函数图象与性质、实际应用综合题 （北部湾２０２２．１２、２５，２０２１．１８、２４新增） 考向１　二次函数图象的分析与判断 １．已知，ａ＞ｂ＞ｃ，且ａ＋ｂ＋ｃ＝０，则二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象 可能是下列图象中的 （　　） ２．在同一坐标系中，一次函数ｙ＝ａｘ＋ａ和二次函数ｙ＝－ａｘ２＋２ｘ＋ ３（ａ是常数，且ａ≠０）的图象可能是 （　　） ３．在同一平面直角坐标系中，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂ与ｙ＝ｂｘ２＋ａｘ的 图象可能是 （　　） ４．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，则一次函数ｙ＝－ａｘ＋ｂ 与反比例函数ｙ＝ｃｘ在同一坐标系内的大致图象是 （　　） 第４题图 　　　 第５题图 ５．已知一次函数ｙ＝ａｂｘ＋ｂｃ的图象如图所示，则二次函数ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ和反比例函数ｙ＝ｂｃｘ在同一坐标系内的图象可能是 （　　） ６．如图，在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，点Ａ（４，０），以ＯＡ为 对角线作正方形ＡＢＯＣ，若将抛物线ｙ＝１２ｘ ２沿射线ＯＣ平移得到 新抛物线ｙ＝１２（ｘ－ｍ） ２＋ｋ（ｍ＞０）．则当新抛物线与正方形的 边ＡＢ有公共点时，ｍ的值一定是 （　　） Ａ．２，６，８ Ｂ．０＜ｍ≤６ Ｃ．０＜ｍ≤８ Ｄ．０＜ｍ≤２或６≤ｍ≤８ 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图，平行于ｘ轴的直线ＡＣ分别交抛物线ｙ１＝ｘ ２与ｙ２＝ ｘ２ ３于Ｂ， Ｃ两点，过点Ｃ作ｙ轴的平行线交ｙ１于点Ｄ，直线ＤＥ∥ＡＣ交 ｙ２ 于点Ｅ，则ＤＥ ２ ＤＣ的值是 （　　） Ａ．６－３槡３ Ｂ．槡３－１ Ｃ．槡３ Ｄ．３－槡３ ８．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ，Ｃ的坐标分别是（－３，９），（２，０）， 点Ｄ在抛物线ｙ＝１３ｘ ２＋ｋｘ的图象上，则ｋ的值是 （　　） Ａ．５１２ Ｂ． ４ ３ Ｃ． ５ ６ Ｄ． ７ ４ 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋１交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点，交ｙ轴于点Ｃ， 点Ｄ为抛物线的顶点，点 Ｃ关于抛物线的对称轴的对称点为点 Ｅ，点Ｇ，Ｆ分别在 ｘ轴和 ｙ轴上，则四边形 ＥＤＦＧ周长的最小值 为 （　　） Ａ．６ Ｂ．４槡２ Ｃ．槡３０ Ｄ．２槡７ １０．抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｍｘ－ｍ２＋２与ｙ轴交于点Ｃ，过点Ｃ作直线ｌ 垂直于ｙ轴，将抛物线在ｙ轴右侧的部分沿直线ｌ翻折，其余部 分保持不变，组成图形Ｇ，点Ｍ（ｍ－１，ｙ１），Ｎ（ｍ＋１，ｙ２）为图形 Ｇ上两点，若ｙ１＜ｙ２，则ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＜－１或ｍ＞０ Ｂ．－１２＜ｍ＜ １ ２ Ｃ．０≤ｍ＜槡２ Ｄ．－１＜ｍ＜１ 考向２　二次函数与一次函数性质综合题 １１．如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的顶点和该抛物线与ｙ轴的 交点在一次函数ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０）的图象上，它的对称轴是直线 ｘ＝１． （１）当一次函数ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０）的图象经过点（－２，－１）时，求 抛物线的解析式； （２）求证：抛物线一定经过定点（２，１）． 第１１题图                                                                                                                                                   五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 ６０　 １２．直线 ｙ＝４ｘ－３与抛物线 ｙ＝ｘ２交于 Ｂ，Ｃ两点，点 Ｂ在点 Ｃ 左侧． （１）求Ｂ，Ｃ两点的坐标； （２）在ｙ轴上是否存在一点 Ｐ，使△ＰＢＣ的周长最小？若存在， 求点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由； （３）抛物线ｙ＝ｘ２向左平移１个单位，再向下平移４个单位，直线 ｙ＝ａｘ交平移后的抛物线于 Ｍ、Ｎ两点，且 ＯＭ＝ＯＮ，求 ａ 的值． 第１２题图 １３．如图，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ａｘ与直线ｙ＝－ｘ＋ｂ交于点Ａ（４，０）和 点Ｃ． （１）求ａ和ｂ的值； （２）求点Ｃ的坐标，并结合图象写出不等式 －ｘ２＋ａｘ＞－ｘ＋ｂ 的解集； （３）点Ｍ是直线ＡＢ上的一个动点，将点 Ｍ向右平移２个单位 长度得到点Ｎ，若线段 ＭＮ与抛物线只有一个公共点，直接 写出点Ｍ的横坐标ｘＭ的取值范围． 第１３题图 １４．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝ｘ２－ｍｘ＋ｍ与直线 ｙ＝－ｘ