冲A+题组训练卷(十三)&(十四)-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４９　　 冲 Ａ＋题组训练卷（十三） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）在如图所示的Ｒｔ△ＡＢＣ纸片中，∠ＡＣＢ＝９０°，Ｄ是斜边ＡＢ 的中点，把纸片沿着 ＣＤ折叠，点 Ｂ到点 Ｅ的位置，连接 ＡＥ．若 ＡＥ∥ＤＣ，∠Ｂ＝α，则∠ＥＡＣ等于 （　　） Ａ．α Ｂ．９０°－α Ｃ．１２α Ｄ．９０°－２α 第１题图 　　 第２题图 　　 第３题图 ２．（３分）如图所示，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ是常数，且ｋ≠０）与正 比例函数ｙ＝ｍｘ（ｍ是常数，且ｍ≠０）的图象相交于点Ｍ（１，２）， 下列判断不正确的是 （　　） Ａ．关于ｘ的方程ｍｘ＝ｋｘ＋ｂ的解是ｘ＝１ Ｂ．关于ｘ，ｙ的方程组 ｍｘ－ｙ＝０， ｋｘ－ｙ＋ｂ{ ＝０的解是 ｘ＝１，ｙ{ ＝２ Ｃ．关于ｘ的不等式（ｍ－ｋ）ｘ＞ｂ的解集是ｘ＜１ Ｄ．当ｘ＜０时，函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的值比函数ｙ＝ｍｘ的值大 ３． 强预测 （２分）阅读材料：《数书九章》中对已知三角形三 边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与 著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数 学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于 上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得 积”，若把这段文字表述为数学语言即为：在△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、 ∠Ｃ 所 对 的 边 分 别 为 ａ、ｂ、ｃ，则 其 面 积 为 Ｓ ＝ １ ４［ｃ ２ａ２－（ｃ ２＋ａ２－ｂ２ ２ ） ２ 槡 ］．根据阅读材料，解决问题：如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝槡５，ＡＣ＝槡１０，ＢＣ＝５，则Ｓ△ＡＢＣ＝　　　　． 第４题图 ４．（２分）如图，正方形 ＡＢＣＤ的边长为２槡２，直线 ＥＦ经过正方形的中心Ｏ，并能绕着Ｏ转动，分别 交ＡＢ、ＣＤ边于 Ｅ、Ｆ点，过点 Ｂ作直线 ＥＦ的垂 线ＢＧ，垂足为点 Ｇ，连接 ＡＧ，则 ＡＧ长的最小值 为　　　　． ５．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，以ＡＣ为直径的⊙Ｏ交ＢＣ边于点Ｄ， 在ＢＣ边上取一点 Ｅ，使得 ＣＡ＝ＣＥ，连接 ＡＥ，交⊙Ｏ于点 Ｆ，且 ∠ＢＡＥ＝１２∠ＡＣＥ． （１）求证：ＢＡ是⊙Ｏ的切线； （２）若⊙Ｏ的直径为４，ＢＥ＝２ＣＤ，求 ) ＣＤ的长． 第５题图 ６．（１０分）为了响应“乡村振兴”政策的号召，某农科所下乡为村民 指导大棚种植．如图①展示的是一个横截面为抛物线的大棚．如 图②，已知大棚横截面最高点到地面的距离为２米，两端触地点 Ａ、Ｂ相距５米． （１）以点Ａ为坐标原点，水平向右为ｘ轴正方向，竖直向上为ｙ轴 正方向构建平面直角坐标系，求此抛物线的解析式（不需要 求自变量的取值范围）； （２）一位身高１．６０米的菜农，若要在大棚内站直行走，求此菜农 在横截面内横向活动范围为多少米； （３）如图③，为了使大棚更牢固，在此横截面内从Ａ点起，沿地面 每隔１米竖立一根钢杆连接到大棚外边缘上，求在此横截面 内所有钢杆的长度和． 图① 　　 图② 　　 图③ 第６题图 ７．（１０分）如图①，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别在边 ＡＢ， ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，若ＥＧ⊥ＦＨ． （１）求证：ＥＧ＝ＦＨ； （２）如果把题目中的“正方形”改为“长方形”，如图②，若ＡＢ＝３， ＢＣ＝４，求ＦＨＥＧ的值； （３）如果把题目中的“ＥＧ⊥ＦＨ”改为“ＥＧ与 ＦＨ的夹角为４５°”， 如图③，若正方形 ＡＢＣＤ的边长为 ２，ＦＨ的长为槡５，求 ＥＧ 的长． 图① 　　 图② 　　 图③ 第７                                                                                                                                                   题图 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ５０　 冲 Ａ＋题组训练卷（十四） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）如图，点Ｅ和点Ｆ分别在正方形纸片ＡＢＣＤ的边ＣＤ和ＡＤ 上，连接ＡＥ，ＢＦ，交于点 Ｈ，沿 ＢＦ所在直线折叠该纸片，点 Ａ恰 好落在线段ＡＥ上的点Ｇ处．若正方形纸片的边长为１２，ＤＥ＝５， 则ＧＥ的长为 （　　） Ａ