冲A+题组训练卷(十一)&(十二)-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４７　　 冲 Ａ＋题组训练卷（十一） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ纸片中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３，点 Ｄ，Ｅ分别在ＡＢ，ＡＣ上，连接ＤＥ，将△ＡＤＥ沿ＤＥ翻折，使点Ａ的 对应点Ｆ落在ＢＣ的延长线上．若ＦＤ平分∠ＥＦＢ，则ＣＦ的长为 （　　） Ａ．４７ Ｂ． １ ２ Ｃ． ４ ９ Ｄ． ２ ５ 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第４题图 ２．（３分）已知在同一直角坐标系中二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ和反比例 函数ｙ＝ｋｘ的图象如图所示，则一次函数ｙ＝ ａ ｋｘ－ｋｂ的图象可能 是 （　　） ３． 强预测 （２分）阅读材料：在平面直角坐标系中，对于任意 三点Ａ，Ｂ，Ｃ的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”ａ：任意两点 横坐标差的最大值，“铅垂高”ｈ：任意两点纵坐标差的最大值，则 “矩面积”Ｓ＝ａｈ．例如，三点坐标分别为 Ａ（０，３），Ｂ（－３，４）， Ｃ（１，－２），则“水平底”ａ＝４，“铅垂高”ｈ＝６，“矩面积”Ｓ＝ａｈ＝２４． 若Ｄ（２，２），Ｅ（－２，－１），Ｆ（３，ｍ）三点的“矩面积”为２０，则ｍ的值 为　　　　． ４．（２分）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ＝１２０°，ＤＥ⊥ＢＣ交ＢＣ的延 长线于点Ｅ，连接ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，交ＣＤ于点Ｇ．ＦＨ⊥ＣＤ于点 Ｈ，连接ＣＦ，则ｃｏｓ∠ＧＦＨ的值为　　　　． ５．（１０分）如图，点Ｏ是△ＡＢＣ的边ＡＣ上一点，以点Ｏ为圆心，ＯＡ 为半径作⊙Ｏ，与 ＢＣ相切于点 Ｅ，交 ＡＢ于点 Ｄ，连接 ＯＥ，连接 ＯＤ并延长交ＣＢ的延长线于点Ｆ，∠ＡＯＤ＝∠ＥＯＤ． （１）连接ＡＦ，求证：ＡＦ是⊙Ｏ的切线； （２）若ＦＣ＝１０，ＡＣ＝６，求ＦＤ的长． 第５题图 ６．（１０分）如图，已知四边形ＡＢＣＤ． （１）如图①，点Ｐ为ＡＢ上一点，∠ＤＰＣ＝∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，若ＡＰ＝２， ＰＣ＝２ＤＰ，求ＢＣ的长； （２）如图②，若∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝８，ＡＤ＝１０，点 Ｅ在线段 ＢＣ 上且ＢＥ＝６，连接 ＤＥ，作 ＦＥ⊥ＥＤ，交 ＡＢ于点 Ｆ，则四边形 ＡＤＥＦ的面积是多少？ （３）如图③，若 ＡＢ＝８，点 Ｃ到 ＡＢ的距离为 １０，∠Ｃ＝９０°，且 ＢＣ＝２ＣＤ．当四边形ＡＢＣＤ的面积是６１时，求ＣＤ的长度是 多少？ 图① 　　 图② 　　 图③ 第６题图 ７．（１０分）如图，在平面直角坐标系中，线段ＡＢ的两个端点的坐标 分别为Ａ（－２，－２）、Ｂ（１，１）．抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０）交ｙ 轴于点Ｃ，顶点Ｐ在线段ＡＢ上运动，当顶点Ｐ与点Ａ重合时，点 Ｃ的坐标为（０，０），设点Ｐ的横坐标为ｍ． （１）求ａ的值； （２）当点Ｃ在ｙ轴的负半轴上且点Ｃ的纵坐标随ｍ的增大而增 大时，求ｍ的取值范围； （３）若ｍ＜０，过点 Ｐ作 ｘ轴的垂线交抛物线 ｙ＝－２ｘ２＋１２于点 Ｑ，将线段 ＰＱ绕点 Ｐ顺时针旋转 ９０°得到线段 ＰＱ′，连接 ＱＱ′．当△ＰＱＱ′的边与坐标轴有四个公共点时，请求出 ｍ的 取值范围． 第７题图                                                                                                                                                   五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４８　 冲 Ａ＋题组训练卷（十二） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完 全开启后，把手ＡＭ的仰角α＝３７°，此时把手端点Ａ、出水口点Ｂ 和落水点Ｃ在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图②， 则线段 ＣＨ长是（　　）（参考数据：ｓｉｎ３７°≈ ３５，ｃｏｓ３７°≈ ４ ５， ｔａｎ３７°≈３４） 第１题图 Ａ．９ Ｂ．８ Ｃ．１０ Ｄ．１１ ２．（３分）已知点（－３，ａ），（３，ｂ），（－５，ｃ）均在反比例函数 ｙ＝ ｜ｋ｜＋１ ｘ 的图象上，则有 （　　） Ａ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｂ．ｃ＜ｂ＜ａ Ｃ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｄ．ａ＜ｃ＜ｂ ３．（２分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＢ＝ａ，点Ｐ在半径 ＯＡ上，ＡＰ＝ ｂ，过Ｐ作ＰＣ⊥