冲A+题组训练卷(三)&(四)-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ３９　　 冲 Ａ＋题组训练卷（三） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）某次台风来袭时，一棵大树树干ＡＢ（假定树干ＡＢ垂直于 地面）被刮倾斜１５°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面 Ｄ，如图，量得树干的倾斜角为∠ＢＡＣ＝１５°，大树被折断部分和地 面所成的角∠ＡＤＣ＝６０°，ＡＤ＝４米，则这棵大树 ＡＢ原来的高度 约为（结果精确到个位，参考数据：槡２≈１．４，槡３≈１．７，槡６≈２．４） （　　） Ａ．９米 Ｂ．１０米 Ｃ．１１米 Ｄ．１２米 第１题图 　　　 第４题图 ２．（３分）若ａｂ＜０，则一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与反比例函数ｙ＝ｂｘ在同 一平面直角坐标系中的大致图象可能是 （　　） ３． 强预测 （２分）阅读材料：换元法是初中数学中一个非常 重要而且应用十分广泛的解题方法，通常是对结构比较复杂的多 项式用新的字母去代替（换元），则能使复杂问题简单化、明了 化．例如，若ａ、ｂ满足（ａ２＋ｂ２）２－５（ａ２＋ｂ２）－６＝０，求ａ２＋ｂ２的 值．可以这样设ａ２＋ｂ２＝ｘ，则原式变为ｘ２－５ｘ－６＝０，解得ｘ１＝６， ｘ２＝－１（舍去），∴ａ ２＋ｂ２＝６．根据阅读材料，解决问题：若ａ满足 （ａ－２０２２）２＋３（ａ－２０２４）２＝５２，则（ａ－２０２３）２＝　　　　． ４．（２分）如图，在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，点Ｅ在直线ＡＤ右侧，且 ＡＥ＝１，以ＤＥ为边向右作正方形ＤＥＦＧ，取ＡＤ中点Ｐ，连接ＰＦ， 则ＰＦ的最大值为　　　　． ５．（１０分）“倍速播放”功能使视频用户可以加快或减慢视频的播 放速度．如：原时长为６０分钟的视频，用户用２倍速只需要６０÷ ２＝３０（分钟）看完；原时长为１０分钟的视频，用户用０．５倍速需 要１０÷０．５＝２０（分钟）看完．小亮观看一部原时长为１１０分钟的 视频，如图是实际播放时间ｙ（分钟）与原播放时长ｘ（分钟）之间 的函数图象． （１）求ｙ与ｘ之间的函数关系式； （２）若小明在小亮实际播放２０分钟时，也开始观看这个视频，小 明按原速播放ｍ分钟后，余下部分按２倍速播放，恰好在小 亮实际播放７０分钟时，与小亮看到同一时间的画面，求 ｍ 的值． 第５题图 ６．（１０分）如图，以△ＡＢＣ的边ＡＢ为直径作⊙Ｏ，⊙Ｏ与ＢＣ边的交 点恰好为ＢＣ的中点Ｄ，过点Ｄ作⊙Ｏ的切线交ＡＣ于点Ｅ． （１）求证：ＤＥ⊥ＡＣ； （２）若ＡＢ∶ＣＥ＝５∶１，求ｔａｎ∠ＡＣＢ的值． 第６题图 ７．（１０分）如图，对称轴为直线ｘ＝－１的抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０） 与ｘ轴相交于Ａ，Ｂ两点，其中点Ａ的坐标为（－３，０），且点（２，５） 在抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ上． （１）求抛物线的解析式． （２）点Ｃ为抛物线与ｙ轴的交点． ①在对称轴直线ｘ＝－１上找到一点Ｐ，使得△ＰＢＣ的周长最 小，求出Ｐ点的坐标； ②设点Ｑ是线段ＡＣ上的动点，作ＱＤ⊥ｘ轴交抛物线于点Ｄ， 求线段ＱＤ长度的最大值． 第７题图                                                                                                                                                   五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４０　 冲 Ａ＋题组训练卷（四） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（２０２２贵港九上段考）（３分）若关于ｘ的一元二次方程（ｋ＋１）ｘ２＋ ｘ＋１＝０有两个实数根，则ｋ的取值范围是 （　　） Ａ．ｋ＞３４ Ｂ．ｋ≤－ ３ ４且ｋ≠－１ Ｃ．ｋ＜－３４且ｋ≠－１ Ｄ．ｋ≤ ３ ４且ｋ≠１ ２．（３分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是菱形，∠ＤＡＢ＝１２０°，Ｍ是 ＢＣ边上 的动点，ＡＭ交ＢＤ边于点Ｎ．当线段ＡＭ最短时，ＮＭ＝１．此时点 Ｎ到直线ＣＤ的距离是　 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．槡３ Ｄ．２槡３ 第２题图 　 第３题图 　 第４题图 ３．（２分）如图，扇形 ＡＯＢ圆心角为直角，ＯＡ＝１０，点 Ｃ在 ) ＡＢ上，以 ＯＡ，ＣＡ为邻边构造ＡＣＤＯ，边ＣＤ交ＯＢ于点Ｅ，若ＯＥ＝８，则图 中两块阴影部分的面积和为　　　　． ４．（２分）如图，直线ＡＢ的表达式