第十章概率 章节检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第10章 概率 章节检测 一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分) 1.先后两次抛掷同一枚质地均匀的骰子,将得到的点数分别记为a,b,则长度为a,b,3的三条线段能够构成等腰三角形的概率是(　　) A. B. C. D. 2.我国西部一个地区的年降水量在下列区间的概率如下表所示: 年降水量(mm) [100,150) [150,200) [200,250) [250,300] 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量(mm)在[200,300]范围内的概率为　(　　) A.0.29 B.0.41 C.0.25 D.0.63 3.甲罐中有3个红球2个白球,乙罐中有4个红球1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以A1,A2表示从甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球,以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件,下列说法正确的是(　　) A.P(B)= B.事件B与事件A1相互独立 C.事件B与事件A2相互独立 D.A1,A2互斥 4.进入8月份后,我市持续高温,气象局一般会提前发布高温橙色预警信号(高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上),在今后的3天中,每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数,若用0,1,2,3,4,5表示高温橙色预警,用6,7,8,9表示非高温橙色预警,则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是(　　) 116　785　812　730　134　452　125　689　024　169 334　217　109　361　908　284　044　147　318　027 A. B. C. D. 5.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是(　　) A.抛一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜 B.同时抛两枚相同的质地均匀的骰子,向上的点数之和大于7则甲胜,否则乙胜 C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌上的花色是红色则甲胜,是黑色则乙胜 D.甲、乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜 6.如图,某系统由A,B,C,D四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件A,B,C,D正常工作的概率都为p(0<p<1),则该系统正常工作的概率为(　　) A.[1-(1-p)p2]p B.[1-p(1-p2)]p C.[1-(1-p)(1-p2)]p D.[1-(1-p)2p]p 二、多项选择题(本题共2小题,每小题8分,共16分) 7.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是4”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是5”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(　　) A.甲与乙互斥 B.丙与丁互斥 C.甲与丁相互独立 D.乙与丙相互独立 8.某高中多媒体制作社团制作了m个视频,n张图片(m,n∈N*,m>n>1),从中随机选出一个视频和一张图片,记“视频甲和图片乙入选”为事件A,“视频甲入选”为事件B,“图片乙入选”为事件C,下列判断正确的是(　　) A.P(A)=P(B)+P(C) B.P(A)=P(B)·P(C) C.P()=P(C)+P() D.P(C)>P(B) 三、填空题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 9.龙马负图如图所示.传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.河图的结构是一与六共宗居下,二与七同道居上,三与八为朋居左,四与九为友居右,五与十同途居中,其中白圈表示阳数,黑点表示阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的和超过12的概率为　　　　.  10.已知甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和,甲和乙是否命中目标互不影响,且各次射击是否命中目标也互不影响.若按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击,直到有一人命中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是　　　　.  四、解答题(本题共2小题,每小题18分,共36分) 11.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,事件A=“两个点数之和为8”,事件B=“两个点数之和是3的倍数”,事件C=“两个点数均为偶数”. (1)写出该试验的样本空间Ω,并求事件A发生的概率; (2)求事件B发生的概率; (3)求事件A与事件C至少有一个发生的概率. 12.为了普及垃圾分类知识,某校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为