第十章 概率复习课学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022级高一年级数学科学案 第10章 概率复习课 教学目标： 1、 理解随机事件与样本点的关系，能结合实例进行随机事件的交、并运算。 2、 理解古典概型能计算古典概型中简单随机事件的概率。 3、 理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则。 4、 能结合古典概型，利用独立性计算概率。会用频率估计概率。 5、 提升数学抽象、逻辑推理和数据分析、数学运算素养。 学习目标一 随机事件的关系与运算 练习1、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系错误的是（ ） A．A⊆D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D 练习2、（多选）不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（ ） A．2张卡片都不是红色 B．2张卡片恰有一张红色 C．2张卡片至少有一张红色 D．2张卡片都为绿色 练习3、甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为___________. 学习目标二 古典概型问题求解 例1．某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同). （1）求从这6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率； （2）求从这6名同学中选出的2名同学代表来自不同的初中学校的概率. 练习4、生男孩和生女孩的概率相等时，一个家庭有三个孩子，至少两个是女孩的概率为（ ） A． B． C． D． 练习5、一个学习小组有5名同学，其中2名男生，3名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ） A． B． C． D． 练习6、已知一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，那么下列事件概率错误的是（ ） A． B． C． D． 学习目标三 事件的相互独立性的应用 例2、某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响. (1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率； (2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率. 练习7、某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为，，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是：（ ） A．两人均获得满分的概率为 B．两人至少一人获得满分的概率为 C．两人恰好只有甲获得满分的概率为 D．两人至多一人获得满分的概率为 练习8、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 488 932 812 458 989 431 257 390 024 556 734 113 537 569 683 907 966 191 925 271 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________. 练习9、若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为______ 班级： 姓名： 分数： 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 答案 练习10、已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对. （1）列举数对的样本空间； （2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率； 学科网（北京）股份有限公司 $